1. Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:
а) 2х+3у2=4; б) 2х+3у=0; в) 3(х+1)-2х=1
2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения, проверьте 5х+3у=-3
3. . Выразить х через у: -7х+5у=11
4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы? Для проверки произведите решение
{х-у=3 2х+у=0
5. Решить систему методом подстановки:
{у=х-2 3х+у=2
6. Решить систему методом сложения:
7. Решить систему графическим х+3у=3
-2х+у=1
8. Решите систему уравнений
2(3х - у) - 5 = 2х - 3у
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
х 0 1 -1 3 4
у 0 2 -2 6 8
б)х=3 , у=6
х=5 . у=10
х=-3 у=-6
х=-4 у=-8
в)у=8 х= 4
у=4 х=2
у= -2 х=-1
у=1 х= 1/2
2) а) х -3 0 5 -6 7
у 3 0 -5 6 -7
к=-1
б) х 2 1 3 0 -2
у 8 4 12 0 -8
к=4
в) х 2 0 4 -6 -10
у 1 0 2 -3 5
к=1/2
г)х -4 0 -6 -8 16
2 0 3 4 -8
к=-1/2
Второе задание не совсем понятно. В таблице должен быть столбец, где дано одновременно и х и у. У Вас не понятно где этот столбец. Я решила, что у Вас смещено на один столбец. Может это и не так. Посмотрите.
3/4 пути это 3/4 * 400 = 300 (км)
Пусть поезд вначале шёл со скоростью х км/ч,
тогда с этой скоростью он расстояние
400 - 300 = 100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20).
С этой скоростью поезд всего пути, т.е. 300 км,
затратив при этом 300/(х+20) часов.
Когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч.
Если бы поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов.
Составляем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х +2,5х² = 300х + 6000
2,5х² + 50х - 6000 = 0
х² + 20х - 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
х₁ = (- 20 + 100)/2 = 80/2 = 40км/ч
40 (км/ч) - скорость поезда начальная
х₂ = (-20-100)/2 = - 120/2 = - 60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
Рассчитаем затраченное время:
400 : 40 = 10 часов
ответ: поезд затратил 10 часов.