1. [ ] Среди действительных чисел V64; иррациональное. 1,8 выберите
A) B) C) 1,8 D) E) V64
2. [ ] Укажите, к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число /2
A) (0; 1,2) Б) (-0,2; 1,4)
B) (1; 1,4) г) (0; 1,4)
Д)(1.1; 1,5)
3. [ ] Вычислите рациональным
4. [ ] Разложите в порядке возрастания числа: 6
/88
5. [ ] Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
6. [ ] Найдите радиус окружности, если она ограничивает круг с площадью
15тт см2.
a-b
7. [ ] Упростите выражение: Сав-5 15-ja a+b
8. ( ) Дана функция = Vx.
a) График функции проходит через точку с координатами A(a; 2v6 ). Найдите значение а.
б) Если х є [0: 16], то какие значения будет принимать данная функция?
B) [13:19]. Найдите значения аргумента. г) Найдите при каких х выполняется неравенство у 3

Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.

Знаходження похідної:

f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2x

Знаходимо точки екстремуму:

f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1

Таким чином, точка екстремуму x = 1.

Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:

3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):

Для x < 1:

f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")

Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.

3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):

Для x > 1:

f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")

Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.

Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:

f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1

Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).

Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:

Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).

Ви маєте рівняння: 2ав + 10в - 2а + 10 = 2в(а-5) - 2(a-5).

Спочатку давайте спростимо це рівняння.

Ліва сторона:

2ав + 10в - 2а + 10 = 2ав + 10в - 2а + 10.

Права сторона:

2в(а-5) - 2(a-5) = 2ва - 10в - 2а + 10.

Тепер об'єднаємо подібні члени:

Ліва сторона:

2ав + 10в - 2а + 10.

Права сторона:

2ва - 10в - 2а + 10.

Тепер ми бачимо, що ліва сторона рівняння дорівнює правій стороні, тому:

2ав + 10в - 2а + 10 = 2ва - 10в - 2а + 10.

Знаки "+10" та "-10" знімаються:

2ав + 10в - 2а = 2ва - 10в - 2а.

Перенесемо всі члени з "а" на одну сторону рівняння, а всі члени з "в" на іншу сторону:

2ав - 2ва = 10в - 10в - 2а.

Виділимо спільні члени в кожній групі:

2ав - 2ва = 0.

Тепер факторизуємо це рівняння:

2в(a - а) = 0.

Так як (a - а) дорівнює нулю, ми отримуємо:

2в * 0 = 0.

Отже, множники цього рівняння є: 2в та 0.