1. [ ] Среди действительных чисел V64; иррациональное. 1,8 выберите
A) B) C) 1,8 D) E) V64
2. [ ] Укажите, к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число /2
A) (0; 1,2) Б) (-0,2; 1,4)
B) (1; 1,4) г) (0; 1,4)
Д)(1.1; 1,5)
3. [ ] Вычислите рациональным
4. [ ] Разложите в порядке возрастания числа: 6
/88
5. [ ] Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
6. [ ] Найдите радиус окружности, если она ограничивает круг с площадью
15тт см2.
a-b
7. [ ] Упростите выражение: Сав-5 15-ja a+b
8. ( ) Дана функция = Vx.
a) График функции проходит через точку с координатами A(a; 2v6 ). Найдите значение а.
б) Если х є [0: 16], то какие значения будет принимать данная функция?
B) [13:19]. Найдите значения аргумента. г) Найдите при каких х выполняется неравенство у 3
2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25
теперь у нас есть задача: найти значение √54756
значит нам нужно разложить это число на множители, равные квадратам простых чисел
54756:4=13689
Итак один множитель мы нашли 54756=4*13689
ищем дальше
13689:4=на цело не делится.. значит пробуем следующее число
13689:9=1521
Мы нашли второй множитель
54756=4*9*1521
осталось разложить на множители число 1521
оно не четное- значит на 2 ( и на 4) не делится..
попробуем разделить на 9: 1521:9=169
Мы нашли еще один множитель
54756=4*9*9*169
И теперь зная таблицу квадратов простых чисел мы ЗНАЕМ что 169 =13*13
Итак теперь имеем
√54756=√(4*9*9*169)=√(2²*3²*3²*13²)
а теперь с легкостью вычисляем корень
√54756=2*3*3*13=9*26=234
ответ:Допустим, у нас есть бесконечно малые при одном и том же {\displaystyle x\to a} x\to a величины {\displaystyle \alpha (x)} \alpha(x) и {\displaystyle \beta (x)} \beta(x) (либо, что не важно для определения, бесконечно малые последовательности).
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0, то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая высшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Обозначают {\displaystyle \beta =o(\alpha )} \beta =o(\alpha ) или {\displaystyle \beta \prec \alpha } \beta\prec\alpha.
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty } \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty , то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая низшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Соответственно {\displaystyle \alpha =o(\beta )} \alpha =o(\beta ) или {\displaystyle \alpha \prec \beta } \alpha\prec\beta.
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c (предел конечен и не равен 0), то {\displaystyle \alpha } \alpha и {\displaystyle \beta } \beta являются бесконечно малыми величинами одного порядка малости. Это обозначается как {\displaystyle \alpha \asymp \beta } \alpha\asymp\beta или как одновременное выполнение отношений {\displaystyle \beta =O(\alpha )} \beta =O(\alpha ) и {\displaystyle \alpha =O(\beta )} \alpha =O(\beta ). Следует заметить, что в некоторых источниках можно встретить обозначение, когда одинаковость порядков записывают в виде только одного отношения «о большое», что является вольным использованием данного символа.
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c (предел конечен и не равен 0), то бесконечно малая величина {\displaystyle \beta } \beta имеет {\displaystyle m} m-й порядок малости относительно бесконечно малой {\displaystyle \alpha } \alpha .
Для вычисления подобных пределов удобно использовать правило Лопиталя.