1)Среди дробей 6/55;3/55;9/15;15/55;55/6 найди дробь, которая равна дроби 3/11.
2)Сократи дробь:
9a+54/10a+60
3)Приведи дробь 2t/3y к знаменателю 24y.
Выбери правильный вариант ответа:
1. 8t/24y
2. 2t/24y
3.другой ответ
4.16t/24y
4)Представь частное t18:t8 в виде степени.
Выбери правильный ответ:
10
t26
144
t10
t144
5)Представь произведение в виде степени s32⋅s⋅s2.
6)У выражение: (p3)6⋅p8/p15.

Пусть цифры числа x и y. Тогда само число, составленное из этих цифр будет равно

10x + y.(вспомните основы десятичной системы счисления).

Теперь можно записать следующие условия.

Из первого условия следует, что

10x + y - 19 = x² + y²

Из второго условия следует, что:

10x + y -9 = 10y + x. Теперь можно сосоавить систему уравнений и из неё найти цифры числа.

10x + y - 19 = x² + y²               

10x + y - 9 = 10y+x

Попробуем решить систему методом подстановки. выразив из второго уравнения y:

 -9y = 9 - 9x

-9y = 9(1 - x)

y = x - 1

Тогда первое уравнение запишется так:

10x + x-1 - 19 = x² + (x - 1)²

 11x - 20 = x² + x² - 2x + 1

11x - 20 = 2x² - 2x + 1

2x²-13x + 21 = 0

D = b² - 4ac = 169 - 168 = 1

 x1 = 13 - 1 / 4 = 12/4 = 3

x2 = 13 + 1 / 4 = 3.5 - такого ответа у нас не может быть, поскольку цифра - это всегда однозначное целое число, поэтому этот ответ можно не рассматривать.

Получаем поэтому только один вариант системы:

x = 3

y = 3 - 1 = 2

Таким образом, искомое число равно 32

1)Уравнение прямой будем искать в виде y = kx + b, надо найти k и b. Этим мы и займёмся.

Прямая проходит через начало координат, это говрит о том, что речь идёт не о линейной функции, а о её частном случае - прямой пропорциональности, задаваемой формулой y = kx. Теперь совсем элементарно найти k. Подставив координаты другой точки в y = kx, найдём отсюда k:

-3 = 4k

k = -3/4

Таким образом, уравнение данной прямой такое - y = -3/4x

2)Этот случай немного сложнее предыдущего. Общий вид прямой опят y = kx + b. Воспользуемся здесь тем, что прямая проходит через данные точки, тогда её координаты, по логике вещей, должны удовлетворять данному уравнению. Подставим в него координаты обеих точек, и решим полученную систему уравнений с двумя переменными:

-3k + b = 4                -3k + b = 4              -2k = 6                   k = -3

-k + b = -2                  k - b = 2                  b - k = -2               b = -5

Всё, коэффициенты найдены. Искомое уравнение прямой - y = -3x - 5