1) сумма корней уравнения x^2/3-x=2x/3-x2) укажите между какими числами находится сумма корней уравнения x^2+3x/x-4=x^2-x/4-x3) найдите среднее арифметическое корней уравнения 5y-2/2y+1=3y+2/y+34) найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 4x^2-11x-3/3-x=0
Объяснение: y=f(x)
1) D(f) . Область определения - это множество значений "х", на котором задаётся функция . Если задан график, то, чтобы определить ООФ, надо все точки, лежащие на графике, спроектировать на ось ОХ. Полученное множество и будет ООФ.
Все точки данного графика проектируются на все точки оси ОХ. То есть получаем множество всех действительных чисел.
P.S. Множество значений функции E(f) - это значения, которые может принимать переменная "у" . Чтобы найти E(f) по графику, надо проектировать точки графика на ось ОУ. Для изображённой функции E(f)=[ -2; 2 ] .
2) Точка пересечения с осью ОХ - (0,0). Эта же точка (0,0)- точка пересечения с осью ОУ.
3) Функция возрастает на промежутке [ -3; 3 ] , х∈[ -3;3 ]. Если вести карандашом по графику от точки (-3,-2) до точки (3,2), то карандаш движется вверх, функция возрастает.
Промежутков убывания нет (нет участков, на которых карандаш движется вниз) .
P.S. Есть промежутки постоянства функции (где карандаш движется по прямой), это участки х∈(-∞ -3] и х∈[ 3,+∞).
4) Нули функции - это значения "х", при которых "у" обращается в 0 . Для изображённой функции - это х=0 (см. пункт 2). То есть f(0)=0.
5) Наибольшее значение функции - это у=2 , наименьшее значение функции - это у= -2 ( cм. пункт 1 , P.S. )
В лоб - это выражаем отдельно a и b.
Решаем, получаем b, с a будет аналогично.
Но это не интересно.
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.
Давайте перепишем в таком виде
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.