1. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (An) равна 161,25. Найдите первый член этой геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/2 .
2.Найдите сумму первых двадцати семи членов геометрической прогрессии (Bn) , если b1=12 и q=1 .
3.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (Cn) , если c1=550 и q=-0,1 .
4.Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно.
5.айдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (An) , если a1=8 и d=-3.
Пусть за х дней по плану токарь выполняет задание.
Тогда, 8х деталей – будет объем работы токаря за х дней.
8 +(10-8) = 10 деталей - будет производительность труда токаря по факту.
(х-1) дней – это фактическое время на выполнение задания.
Получим уравнение:
10 (х-1) - 20 = 8х
10х – 10 - 20 = 8х
2х=30
Х = 15 дней, т.е. за 15 дней по плану токарь должен выполнить задание.
8Х = 8*15= 120 деталей, т.е. такова производительность труда токаря при перевыполнении плана.
120+20= 140 деталей изготовил токарь.
Решаем первую
смотрим на х: в первом уравнении он со знаком +, во втором - со знаком -, значит можно избавиться от него сложением, перед эти выразив:
x=4+3y
x-x-3y+y=4+8
x=4+3y
-2y=12
Далее решаем сначала второе уравнение, после чего подставляем у в первое
x=4+3y
y=-6
x=4+3*(-6)=-14
y=-6
ответ:(-14;-6)
Решаем вторую систему
Смотрим на этот раз на у: в первом уравнении -6у, во втором 6у. Значит, можно так же избавиться сложением первого со вторым (не забудь перед этим выразить у). Далее аналогично.