1.существуют ли такие значения х,при которых значения выражений х^2+2х и 0.8х^2-4.2 равны? 2.существуют ли такие значения х,при которых значения выражений х^2-2х и 0.6х-1.6 равны? 3.при каких значениях х значения выражений 0.05х^2-0.1х и 0.02х-0.04 равны? 4.при каких значениях х значения выражений 0.1х^2+0.04х и 0.08х^2+0.7 равны?
1) х² + 2х = 0.8х² -4.2
х² -0.8х²+2х + 4.2 = 0,
0.2х²+2х + 4.2 = 0,
х²+10х+21=0.
D=10²-4·21=16
x=(-10-4)/2=-7 или х=(-10+4)/2=-3
ответ. при х=-7 или при х=-3
2) х²-2х = 0.6х-1.6.
х²-2х-0,6х +1,6=0,
х²- 2,6 х + 1,6 =0, умножаем уравнение на 10
10х² -26 х +16=0,
D= (-26)²-4·10·16=676-640=36=6²
x=(26-6)/20=1 или х = (26+6)/20=32/20=16/10=1,6
ответ. при х=1 или х=1,6
3) 0.05х²-0.1х = 0.02х-0.04,
0,05х² - 0,1х -0,02 х +0,04=0,
умножим на 100:
5х²-10х-2х+4=0,
5х²-12х+4=0,
D=(-12)²-4·5·4=144-80=64=8²
x=(12-8)/10=4/10=0,4 или x=(12+8)/10=20/10=2
ответ при х=0,4 или х=2
4) 0.1х²+0.04х = 0.08х²+0.7
0,1х²-0,08х²+0,04х-0,7=0,
0,02х²+0,04х-0,7=0
умножим уравнение на 50:
х²+2х-35=0,
D=2²-4·(-35)=4+140=144=12²
x=(-2-12)/2=-14/2=-7 или х=(-2+12)/2=10/2=5
ответ при х=-7 или х=5