1. Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)=2t 2 + 4t −5. Найдите ее расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t =2. 2. Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)=2t 2 + 6t −3. Найдите ее расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t =3.

заранее !

1. х4+х3+х2-х-2:х3+х-2

  -                     ответ: х+1

    х4+х2-2х

         х3+х-2

       -

         х3+х-2

                  0

2. 2х4+3х3-10х2-5х-6=0

х=2   32+24-40-10-6=0

2х4+3х3-10х2-5х-6:х-2

-                            ответ: 2х3+7х2+4х+3

2х4-4х3

      7х3-10х2-5х-6

    -

      7х3-14х2

             4х2-5х-6

           -

             4х2-8х

                  3х-6

                 -

                  3х-6

                       0

2х3+7х2+4х+3=0

х=-3

 2х3+7х2+4х+3:х+3

-                      ответ: 2х2+х+1

 2х3+6х2 

        х2+4х+3

       -

        х2+3х

              х+3

             -

              х+3

                  0

2х2+х+1

D = 1-8=-7 корень из дискриминанта не извлекается.

ответ: 2, -3

3. 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6) 

решаем квадратное уравнение х2+х-6 и найдя х1=2, х2=-3 раскладываем кв.ур. по формуле, получаем:

4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х-2)(х+3) умножаем все части уравнения на (х-2)(х+3)

4х3+12х2-4х2+8х=9х+2

переносим все из правой части в левую и упрощаем:

4х3+8х2-х-2=0

х=-2 -32+32+2-2=0

4х3+8х2-х-2:х+2

-                  ответ:4х2-1

4х3+8х2

           -х-2

          -

           -х-2

                0

4х2-1=0 мы можем разложить левую часть уравнения формуле разности квадрата:

(2х-1)(2х+1)=0

По свойству: если произведение 2-х или более множителей равно нулю, то хотя бы одно из этих множителей равно нулю. Используя это свойство, приравниваем каждую из скобок к нулю:

2х-1=0 или 2х+1=0

2х=1          2х=-1

х=0,5         х=-0,5

ответ: х1=-2, х2=0,5, х3=-0,5

4. 2х2-у=2,  2х2-х-1=0  < все это системами

    Х-у=1.      y=х-1

решаем кв. ур.:

2х2-х-1=0

D=1+8=9 корень из D = 3

х1= (1-3)/4 или х2=(1+3)/4

х1=-0,5             х2=1

y1=-0,5-1=-1,5   y2=1-1=0

ответ:(-0,5;-1,5);(1;0).

5. (ху)/2=15     ху=30    < системами

     х+у=11        х+у=11

х1=5  или х2=6 

у1=6        х1=5

ответ:(5;6);(6;5)

1) 39;

2) -1,44;

3) 187/324;

4) -11/20;

5) 0;

6) -27 3/36;

7) 800

Пошаговое объяснение:

1) 20² - 19² = (20 - 19)(20 + 19) = 1 * 39 = 39;

2) 3,5² - 3,7² = (3,5 - 3,7)(3,5 + 3,7) = (-0,2) * 7,2 = -1,44;

3) (7/9)² - (1/6)² = (7/9 - 1/6)(7/9 + 1/6) = 11/18 * 17/18 = 187/324;

4) (3/10)² - (4/5)² = (3/10 - 4/5)(3/10 + 4/5) = -1/2 * 11/10 = -11/20;

5) (2 1/7)² - (2 1/7)² = (2 1/7 - 2 1/7)(2 1/7 + 2 1/7) = 0 * 4 2/7 = 0;

6) (5 1/6)² - (7 1/3)² = (5 1/6 - 7 1/3)(5 1/6 + 7 1/3) = -13/6 * 75/6 = -27 3/36;

7) 54² - 46² = (54 - 46)(54 + 46) = 8 * 100 = 800