:) 1.Точка рухається за законом S(t) = 2t2–3t+5. Знайти швидкість в момент
часу t = 2c, (переміщення S вимірюється в метрах).
А) 7м/с; Б) 6м/с; В) 5м/с; г) інша відповідь.
2.Знайти критичні точки функції y=5x3 – 60х – 2.
А) 0 і 2; Б) -2 і 2; В) 0 і -2; г) інша відповідь.
3.Знайти проміжки спадання функції f(x) = 2х2 – 12х –3.
А) (-; 3]; Б) [-3;3]; В) [3;+ ); г) інша відповідь.
5.Знайти найбільше і найменше значення функції f(x) = –х3 – 3х2 на
відрізку [–3; 1].
6. Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму
функції f(x) = (х^2+5)/(х-2).
7.Дослідити функцію і побудувати її графік:
f(x) = 6х2 –2х3.
k*n + k(k-1)/2 = 2015
Умножаем все на 2
2k*n + k(k-1) = 4030
k*(2n + k - 1) = 4030 = 2*5*13*31
Варианты:
k = 2; 2n + k - 1 = 2n + 1 = 5*13*31 = 2015; n = 1007
k = 5; 2n + k - 1 = 2n + 4 = 2*13*31 = 806; n = 401
k = 2*5 = 10; 2n + k - 1 = 2n + 9 = 13*31 = 403; n = 197
k = 13; 2n + k - 1 = 2n + 12 = 2*5*31 = 310; n = 149
k = 2*13 = 26; 2n + k - 1 = 2n + 25 = 5*31 = 155; n = 65
k = 31; 2n + k - 1 = 2n + 30 = 2*5*13 = 130; n = 50
k = 2*31 = 62; 2n + k - 1 = 2n + 61 = 5*13 = 65; n = 2
Больше нет, потому что дальше n будут отрицательные.
Всего 7 вариантов.
2) -9x²y + *·y = -9x²y + y^4 ⇒ * правой части = -9x²y
*·y = y^4 ⇒ y³·y ⇒ * левой части равенства = y³
3) (1,4x - *)·3x = * - 0,6x³ = 4,2x² - *·3x = 4.2x² - 0,6x³ =
= 4,2x² - 0.2x²·3x = (1,4x - 0,2x²)·3x ⇒
(1,4x - 0,2x²)·3x = 4,2x² - 0,6x³
4) *·* - *·x²·y^5 + *· 5y^6 = 8x³y³ + 5x³y^8 - * ·5y^6
* ·5y^6 = 5x³y^8 ⇒ первый * = x³y²
x³y² · * - x^5y^7 = 8x³y³ - x^5· y^7 третий * = x^5·y^7
x³y² · 8y = 8x³y³ ⇒ второй * = 8y