№ 1. Туюнтманын маанисин тапкыла.
Найдите значение выражения.
3
2 0.64
а) 0.512
б) 5.12
в) 0.16
г) 0.016
№ 2. Геометриялык прогрессиянын биринчи
жана экинчи мүчөлөрү 64 жана 32. Анын биринчи
алты мүчөлөрүнүн суммасын эсептегиле.
Первый и второй члены геометрической
прогрессии соответственно равны 64 и 32.
Вычислить сумму первых шести ее членов.
а) 124
б) 128
в) 126
г) 216
№ 3. Туюнтманын маанисин тапкыла.
Найдите значение выражения.
3 5 3 36 2 8 1 − −+
а) –25
б) 15
в) 23
г) –23
№ 4. Арифметикалык прогрессиянын a1 = –10,
a5 = –4 болсо, биринчи сегиз мүчөсүнүн
суммасын тапкыла.
В арифметической прогрессии a1 = –10, a5 = –4.
Найдите cумму первых восьми членов
прогрессии.
а) –38
б) –50
в) –40
г) 3
№ 5. АВС үч бурчтугу берилген. Эгерде
АВ = 3см, ∠А = 45°, ∠С = 60° болсо, ВС жагын
тапкыла.
Дан треугольник АВС. Найдите сторону ВС, если
АВ = 3см, ∠А = 45°, ∠С = 60°.
В
А С
а) 16 см
б) 12 см
в) 6 см
г)
3
4 6 см
№ 6. Арифметикалык прогрессиянын биринчи
мүчөсү 6, экинчи мүчөсү 2. Үчүнчү мүчөсүн
тапкыла.
У арифметической прогрессии первый член
6, второй член 2. Найдите третий член.
а) 0
б) 8
в) –2
г) 4
№ 7. Эсептегиле. Вычислите.
5 3 3 245 12 64 +− +
а) 4
б) 2
в) 3
г) 5
№ 8. Эгерде теӊ жактуу үч бурчтукка сырттан
сызылган айлананын радиусунун узундугу 4 3 см
болсо, жагынын узундугу канчага барабар?
Чему равна сторона равностороннего
треугольника, если длина радиуса окружности
описанной около треугольника равна 4 3 см?
а) 12 см
б) 5 см
в) 8 см
г) 6 см
№ 9. Туюнтманы жөнөкөйлөткүлө.
У выражение.
1 1
2 2
х у
х у
−
−
а)
1 1
2 2 х у +
б)
1 1
2 2 х у −
в) 1 1
2 2
1
х у −
г) 1 1
2 2
1
х у +
№ 10. АВС үч бурчтугу А1В1С1 үч бурчтугуна
окшош. Эгерде ВС = 2, АС = 3, АВ = 4 ал эми
В1С1 = 10, А1С1 = 15 болсо, А1В1 жагын тапкыла.
Треугольник АВС подобен треугольнику
А1В1С1. Найдите длину стороны А1В1, если
известно, что ВС = 2, АС = 3, АВ = 4, В1С1 = 10,
А1С1 = 15.
а) 5
б) 10
в) 20
Найдите значения выражения
Знвйдемо похіднуфункції
Прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння
Отримали дві точки: 0 та 2, Накреслити ось Ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка
1. (- неск;0), 2. [0;2], 3.(2; неск)
Пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків
1. (- неск;0) -1:3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, >0
2. [0;2], 1: 3*1^2-6*1=,3-6=-3, <0
3.(2; неск) 3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9, >0
Отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення
Відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1
+ _ +
возр -1/3 убыв 1 возр
x∈(-∞;-1/3) U (1;∞)
2)f(x)=x³-6x²
f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
0 4
max min
ymax(0)=0 ymin(4)=64-96=-32
3)f(x)=1/3x³-4x
f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0
x=2∈[0;3] x=-2∉[0;3]
f(0)=0 max
f(2)=8/3-8=-16/3 min
f(3)=9-12=-3
4)f(x)=x³-3x
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная
Точки пересечения с осями
0=0 у=0
х³-3х=0 х(х²-3)=0 х=0 х=-√3 х=√3
(0;0) (-√3;0) (√3;0)
f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0
x=-1 x=1
+ _ +
возр -1 убыв 1 возр
max min
ymax(-1)=2 ymin(1)=-2