1. У выражение (3х - 4)2 - (5х - 1)(2х+7).

2. Разложите на множители:

1) 3х2у4 - 48у4z2 ; 2) 2x2 - 24x + 72 .

3. График функции у=kx+b проходит через точки с координатами А(4;1) и В(6;4). Найдите значение k и b, запишите полученное уравнение прямой.

4. Решите систему уравнений

х + 4у = 9;

3х + 8у В магазин привезли 160 кг овощей. Моркови привезли в 2 раза меньше, чем картофеля и на 24 кг меньше, чем капусты. Сколько килограммов овощей каждого вида привезли в магазин .

1)  Масса 1 раствора= х кг, 2 р-ра = у кг.
Масса смеси = х+у+5  кг. 
Кислоты : в 1 р-ре = 0,6х кг, во 2 р-ре = 0,3у кг, в 3 р-ре = 0,2(х+у+5) кг.
Уравнение:
                       0,6х+0,3у=0,2(х+у+5) .
Аналогично, составим 2-ое уравнение, учитывая, что вместо
 5 кг воды добавили 5 кг 90% р-ра:  
                       0,6х+0,3у+0,9*5=0,7(х+у+5) .
Из 2-го уравнения вычтем 1-ое уравнение:
                       4,5=0,5(х+у+5)  ⇒  х+у=4  ⇒  0,6х+0,3у=0,2(4+5)  ⇒
        0,3(х+у)+0,3х=1,8  ⇒  0,3*4+0,3х=1,8  ⇒  1,2+0,3х=1,8  ⇒
        х=2  ⇒   у=4-х=2
ответ:  2 кг .

2)    ΔМОР~ΔKON по 2 углам (∠РМО=∠NKO как внутр. накрест лежащие при NK║MP и секущей МК ;  ∠NOK=∠MOP как вертикальные).
NO/PO=KO/MO=NK/MP=24/40=3/5  ⇒   KO=3/5MO ;  MO=3/5PO .
      ΔAMO~ΔNMK по 2 углам ( ∠М - общий, ∠МАО=∠MNK как соответственные при AO║NK и секущей MN).
AO/NK=MO/MK=MO/(MO+KO)=MO/(MO+3/5MO)=5/8  ⇒
AO=(5/8)NK=15 (см)  .
     Аналогично, ВО=(5/8)NK=15 (см) .
     АВ=АО+ВО=30 (см)
 

1)  Масса 1 раствора= х кг, 2 р-ра = у кг.
Масса смеси = х+у+5  кг. 
Кислоты : в 1 р-ре = 0,6х кг, во 2 р-ре = 0,3у кг, в 3 р-ре = 0,2(х+у+5) кг.
Уравнение:
                       0,6х+0,3у=0,2(х+у+5) .
Аналогично, составим 2-ое уравнение, учитывая, что вместо
 5 кг воды добавили 5 кг 90% р-ра:  
                       0,6х+0,3у+0,9*5=0,7(х+у+5) .
Из 2-го уравнения вычтем 1-ое уравнение:
                       4,5=0,5(х+у+5)  ⇒  х+у=4  ⇒  0,6х+0,3у=0,2(4+5)  ⇒
        0,3(х+у)+0,3х=1,8  ⇒  0,3*4+0,3х=1,8  ⇒  1,2+0,3х=1,8  ⇒
        х=2  ⇒   у=4-х=2
ответ:  2 кг .

2)    ΔМОР~ΔKON по 2 углам (∠РМО=∠NKO как внутр. накрест лежащие при NK║MP и секущей МК ;  ∠NOK=∠MOP как вертикальные).
NO/PO=KO/MO=NK/MP=24/40=3/5  ⇒   KO=3/5MO ;  MO=3/5PO .
      ΔAMO~ΔNMK по 2 углам ( ∠М - общий, ∠МАО=∠MNK как соответственные при AO║NK и секущей MN).
AO/NK=MO/MK=MO/(MO+KO)=MO/(MO+3/5MO)=5/8  ⇒
AO=(5/8)NK=15 (см)  .
     Аналогично, ВО=(5/8)NK=15 (см) .
     АВ=АО+ВО=30 (см)