1)У выражение (4a^5−3b)⋅2b−3b⋅(12a^5−4b).
2)Вынеси общий множитель за скобки
a^8b^2−ab^6.
3)
Разложи на множители:
64t2−96t+36.
Выбери все возможные варианты:
(8t−6)⋅(8t+6)
(8t+6)⋅(8t+6)
(8t+6)2
(8t−6)⋅(8t−6)
4)Задай линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(0,05;1,25).
ответ:
график линейной функции задаётся формулой y=
x
Подробнее - на -
* * * * * * * * * * * *
A² - B² = (A-B)(A+B)
(при делении на 3 остатки могут быть 1 или 2)
допустим :
а) остатки при делении на 3 одинаковые
A =3m +1 , B = 3n +1 * * * или A =3m +2 , B = 3n +2 * * *
тогда множитель (A - B) следовательно и (A-B)(A+B) делится на 3 .
A -B =(3m +1) -( 3n +1) = 3(m - n)
* * * или A -B=(3m +2) - (3n +2) =3(m-n) * * * .
---
б) остатки при делении на 3 разные
A =3m +1, B = 3n +2 * * * или A =3m +2 , B = 3n +1 * * *
тогда множитель (A + B) следовательно и (A-B)(A+B) делится на 3 .
A + B = (3m +1)+(3n +2) =3(m + n+1)
* * * или A -B=(3m +2) + (3n +1) = 3(m+n+1) * * *
В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.
Значения корней для обеих частей равенства совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение имеет единственное решение: х=1.