1 У выражение: а) (3 + √7)2 – 2 √63; б) –0,2√(〖16а〗^2 ), если а < 0.
2 Решите уравнение:
а) (х^2- 9х + 8)/(х-1) = 0; б) ( 2)/(х-4) + ( 16)/(16 -〖 х〗^2 ) = ( х)/(х+ 4 )
3 Решить систему неравенств:
{ ((х-2)(3х+4)-3х^2 > 2х+1;@
5х- 2 ≤ 7х+10.)
4 Представьте выражение 0, 25• 〖16〗^(n+3) в виде степени с основанием 2 (n – целое число).
5 Бассейн наполняется двумя трубами за 2,4 ч. Одна вторая труба может наполнить его на 2 ч медленнее, чем одна первая труба. За сколько часов первая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн.
1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще.
Назовем эту функцию f(t).
f’(t)=2t+2 - 8/t^2.
f’(t)=0.
-8/t^2 +2t+2=0
-4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем)
t^3+t^2-4=0.
А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31.
Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще.
Назовем эту функцию f(t).
f’(t)=2t+2 - 8/t^2.
f’(t)=0.
-8/t^2 +2t+2=0
-4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем)
t^3+t^2-4=0.
А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31.
Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)