1. У выражение. а) 7ах(- 2ах²) ; б) (5а³b)² .
2. Решите уравнение . 3 – 4(1 – 6х) = 2(3х + 4) .
3. Разложите на множители. а) 3а² - 9аb ; б) х³ - 25х .
4. По электронной почте послано три сообщения общим объёмом 600 килобайт. Объём первого сообщения на 300 килобайт меньше объёма третьего и в 3 раза меньше объёма второго. Найдите объём каждого сообщения.
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:
(а – х)(а + х) – b(b + 2х) – (а –b – х)(а + b +х) = 0.
Рассмотрим на примере правильного 8-угольника:
Как видно на рисунке из каждой вершины выходит 5 лучей не совпадающих со сторонами многоугольника. Из этого можно заметить, что из каждой вершины выходит по 4 треугольника, которые не совпадают ни с одним другим треугольников проведённым из других вершин.
Извиняюсь перед автором ниже. Действительно 56, тк не учёл ещё по 3 треугольника из каждой вершины. Из каждой вершины можно построить по 7 разных треугольников. Отсюда верно утверждение: 7*8.
Примеры обратной пропорциональной зависимости: время, затраченное на прохождение определенного пути, и скорость, с которой этот путь был пройден — обратно пропорциональные величины.
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Соответственно, при уменьшении одной из них в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Примеры прямой пропорциональной зависимости: при постоянной скорости пройденный путь прямо пропорционально зависит от времени. Периметр квадрата и его сторона — прямо пропорциональные величины.