1. У выражения:
1) (а - b)(а2 + аb + b2);
2) (с + d)(с2 - сd + d2);
3) (m - n)(m2 + mn + n2);
4) (х + у)(х2 - ху + у2).
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
1) (х2 - 1)(х4 + х2 + 1) + 1; 2)(а2 + b 2)(а2 - а2b2 + b4) - а6 - b6;
3) (а + 2)(а2 - 2а + 4) - (а - 2)(а2 + 2а + 4);
4) (х + 2)(х2 - 2х + 4) - х(х - 3)(х + 3);
5) (7а2 - 1)(49а4 + 7а2 + 1) - 4а2(5а2 - 1)2 + (5а2 - 3)(3 - 8а2);
6*) (a + 1)(а - 1)(а2 - а + 1)(а2 + а + 1)(а6 + 1)(а12 + 1)(а24 + 1).
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.