Объяснение:1. Известно, что а > b. а) Умножим обе части неравенства а > b на 21, получим 21а > 21b; б) Умножим обе части неравенства а > b на (-3,2), получим -3,2а < -3,2b; в) а + 8 > b + 8.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < b < 3,3. ⇒ 4,7 < (a+b) < 4,9 ⇒ 4,7 ·2 < (a+b)·2 < 4,9·2 ⇒ 9,4 < P < 9,8. Теперь оценим площадь: неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать, значит 1,5 ·3,2 < ab < 1,6 · 3,3 ⇒ 4,8 < S < 5,28
1. б) y=x+3.
2. а) будут пересекаться.
Объяснение:
Система двух линейных уравнений не будет иметь решение, если прямые, являющиеся графиками, параллельны.
1. x−y=3
- у = 3 - х
у = х - 3;
Угловой коэффициент этой прямой к = 1.
Рассмотрим три данные в условии прямые:
а) 2x−y=6; у = 2х - 6;
Угловой коэффициент прямой к = 2; 2 не равно 1, прямые пересекаются.
б) y=x+3
Угловой коэффициент этой прямой к = 1;
b1 не равно b2, прямые параллельны, система решений иметь не будет.
в) y+x=−4
у = - х - 4
Угловой коэффициент прямой к = - 1; - 1 не равно 1, прямые пересекаются.
2. Прямые x−y=3
а) x−y=3; у = х - 3; к = 1.
б) y+x=− 4; у = - х - 4; к = - 1.
Угловые коэффициенты прямых различны, прямые а) будут пересекаться.
Объяснение:1. Известно, что а > b. а) Умножим обе части неравенства а > b на 21, получим 21а > 21b; б) Умножим обе части неравенства а > b на (-3,2), получим -3,2а < -3,2b; в) а + 8 > b + 8.
2. Сложим почленно неравенства 3,6а > 4,7b и -1,8а > -1,9b ⇒3,6а-1,8а> 4,7b-1,9b ⇒1,8a>2,8b
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < b < 3,3. ⇒ 4,7 < (a+b) < 4,9 ⇒ 4,7 ·2 < (a+b)·2 < 4,9·2 ⇒ 9,4 < P < 9,8. Теперь оценим площадь: неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать, значит 1,5 ·3,2 < ab < 1,6 · 3,3 ⇒ 4,8 < S < 5,28
5. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14) ⇒x²+14x+49 -x² -14x= 49>0, чтд б) b² + 5 ≥ 10(b - 2) ⇒ b² + 5 - 10b +20= (b²-10b+25= (b-5)²≥0,чтд