1.У выражения: а) 4x^4( -2 〖x^2)〗^3;
б) (3 x – 1) ( 3 x + 1) + 〖(3 x+1)〗^2 .
2. Разложите на множители: а) 25a - ab^2; б) 3a^2 – 6a + 3.
3. Решите уравнение: (х-4)/2 +3х = 5.
4.Решите задачу с уравнения.
Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого
на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?
5. Постройте график функции у = 2х – 3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у = -5х
Для первого графика x-2y+4=0 при у=0
x+4 = 0, х = -4 это точка пересечения графика с функций y=0
Для второго графика x+y-5=0 при у=0
x-5 = 0, х = 5 это точка пересечения графика с функций y=0
А теперь нужно найти точку пересечения графика y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3
Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл
S = S1+S2 или
Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах
Для лучшего понимания смотри график.
ответ: S = 13.5 кв. ед.
38 см
Объяснение:
Пусть х см - одна из сторон прямоугольника, тогда (х + 5) см - другая сторона. Площадь прямоугольника равна 84 см².
Площадь находится по формуле S = ab, где a,b - стороны прямоугольника
х * (х + 5) = 84
х² + 5х = 84
х² + 5х - 84 = 0
D = 5² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361 = 19²
x₁ = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12 ⇒ сторона не может быть отрицательна
x₂ = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7
7 см - ширина прямоугольника
7 + 5 = 12 см - длина прямоугольника
Периметр находится по формуле P = 2 * (a + b), где a,b - стороны прямоугольника
2 * (7 + 12) = 2 * 19 = 38 см