1. Ученик готовил к 1 сентября оформление класса. Он нарисовал листочки на окна, данные изображения хранятся в оперативной памяти. Изображение каждого листочка требует 15 Кб памяти. Размер каждой ячейки ОЗУ равен15 Кб. Определите, какой объем оперативной памяти устройства остался свободным?
Кб=байт=бит [3]

Воспользуемся формулой :

Возведем обе части в квадрат:

Рассмотрим 3 случая :

1.

----------------------

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

Найдем пересечение => a ≤-2

3.

----------------------------------------------------------------------

Объединим три ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞) U {0}

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

ОДЗ : sinx≠1 ;x≠π/2+2πn; n∈Z ;

cos(4π+x)=cosx;

приведем к общему знаменателю.

cosx=-(1-sin²x)=0; cosx+cos²x=0; cosx*(1+cosx)=0;  

1)cosx=0⇒x=π/2+πk; k∈Z

учитывая ОДЗ, надо взять только нечетные к, т.е. х=3π/2+ 2πk; k∈Z; т.к. при четных к обращается в нуль знаменатель.

2) cosx=-1;  x=π+2πm; m∈Z;

Найдем корни, принадлежащие [-3π/2;0]

1) х=3π/2+ 2πk; k∈Z; к=-1; х=3π/2-2π=-π/2∈[-3π/2;0] ;к=-2; х=3π/2-4π=

-5π/2∉[-3π/2;0]

2) x=π+2πm; m∈Z; m=-1; x=π-2π=-π∈[-3π/2;0], остальные можно не проверять, т.к. они выходят за пределы рассматриваемого отрезка.