1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. 2х^2+8х+20≥0
-х ^2-10х+25>0
х^2+3х+2≤0
-4х ^2-4>0
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

Показать ответ

Ответ:

lisaezhikova

26.01.2023 14:19

$(4-x^2)(7-x) \leq 0$
Найдем нули функции: $4-x^2=0\\
x^2=4\\
x=б2\\
\\
7-x=0\\
x=7$
Нулями ф-ции есть: -2; 2; 7
Обозначим их на прямой и рассмотрим каждый промежуток:
(смотри рисунок)
Первый промежуток (-бесконечность; -2]:
берем любое число с этого промежутка, например -3, и подставляем в данный пример, имеем:
(4-(-3)^2)(7-(-3))=(4-9)(7+3)=-5*10=-50

в итоге получилось отрицательное число значит на этом промежутке, неравенство будет иметь только отрицательное значение.
ставим на рисунку минус.
И так каждый промежуток.
Поскольку у нас меньше или равно знак, то с рисунка в ответе пишем те промежутки где стоит минус.
ответ: (-бескон; -2] U [2; 7]

2.
$(x^2-5x+6)(x-3) \leq 0\\
x^2-5x+6=0\\
D=(-5)^2-4*6=25-24=1\\
x_1=\frac{5+1}{2}=3\\
x_2=\frac{5-1}{2}=2$
Нули ф-ции: 2; 3
Смотри рисунок
ответ: (-бескон; 2] U {3}
Решите неравенство: 30 б (4-x^2)(7-x)< =0 (x^2-5x+6)(x-3)< =0

Решите неравенство: 30 б (4-x^2)(7-x)< =0 (x^2-5x+6)(x-3)< =0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lãkomkã01

14.04.2022 11:12

Обозначим длину одного катета а, второго - b.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

$S=\frac{1}{2}ab$ ,

где а, b - катеты.

В нашем случае:

$\frac{1}{2}ab=90$

Отсюда аb=90:(1/2)

аb=90*2

ab=180

На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете а будет равна а². Площадь квадрата, построенного на катете b будет равна b². Складываем площади двух квадратов:

а²+b²=369

Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:

$\left \{ {{ab=180} \atop {a^2+b^2=369}} \right.\\ \\ ab=180\\a=\frac{180}{b}\\ \\ (\frac{180}{b})^2+b^2=369|*b^2\\ \\ 180^2+b^2b^2=369b^2\\ \\ b^4-369b^2+32400=0$

$b^2=t\\ \\ t^2-369t+32400=0\\ \\ D=369^2-4*32400=136161-129600=6561\\ \\ t_1=\frac{369+\sqrt{6561} }{2}=\frac{369+81}{2}=\frac{450}{2}=225\\ \\t_2=\frac{369-81}{2}=\frac{288}{2}=144\\ \\b^2=225\\b=\sqrt{225}\\b=15\\ \\ b^2=144\\b=\sqrt{144}\\ b=12$