1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. a) 2x² + 8x + 20 ≥ 0: b) -x² - 10x + 25 > 0; c)x² + 3x + 2 ≤ 0; d) -4x² - 4 > 0. Инструменты : 1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением неравенства является вся числовая прямая. 3) Решением неравенства является одна точка. 4) Решением неравенства является закрытый промежуток. 5) Решением неравенства является открытый промежуток. 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
2. Неравенство (x-a(2x-1)(x+b)>0 имеет решение (-4; 0.5) U (5; ∞). Найдите значения а и b.
Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
