. №1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ.
а) 3х2 — 9x +8<0,
б) —x2 — 3х + 28 > 0,
в) х2 + 9x + 20 > 0,
г) х2 – 14х + 49 <0.
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух
промежутков.
1) Разберемся с каждым элементом выражения поочередно:
-0,72 * (3,6) = -2,592. В данном случае мы умножаем число -0,72 на число 3,6. Результатом является число -2,592.
-0,28 * (3,6) = -1,008. Действуем таким же образом, умножая число -0,28 на число 3,6. Получаем число -1,008.
-2,592 - 1,008 = -3,6. Вычитаем число 1,008 из числа -2,592 и получаем число -3,6.
2,4 * 1/2 = 1,2. Для умножения числа 2,4 на число 1/2 можно записать числа в виде обыкновенных дробей и перемножить числитель первой дроби (2,4) на числитель второй дроби (1), а затем числитель результата поделить на произведение знаменателей (2 * 2). Получаем число 1,2.
0,04. Данный элемент является просто числом 0,04.
Теперь подставим все найденные значения:
(-3,6)/(1,2)/(0,04) = (-3,6 * 1,2)/0,04. Делим число -3,6 на число 1,2 и получаем число -3. Делим результат на число 0,04 и получаем число -75.
Таким образом, ответ на первую часть задачи равен -75.
2) Упростим выражение:
1/4(2а - 4) - 1/3(5В + 6).
Для начала раскроем скобки:
1/4 * 2а = а/2.
1/4 * (-4) = -1.
1/3 * 5В = 5В/3.
1/3 * 6 = 2.
Получаем следующее выражение:
а/2 - 1 - 5В/3 + 2.
Далее сгруппируем подобные слагаемые:
(а/2 - 5В/3) + (2 - 1).
Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:
(3а - 10В)/6 + 1.
Таким образом, упрощенное выражение равно (3а - 10В)/6 + 1.
Ученик может решить эту задачу, следуя пошаговым указаниям. Это поможет ему более полно понять каждый шаг и правильно получить итоговый ответ.
Для начала, нам необходимо найти размеры комнаты. В условии говорится, что площадь комнаты на 86500 квадратных сантиметров больше площади стола. Пусть сторона стола равна Х сантиметров, тогда его площадь будет X² сантиметров. Площадь комнаты будет (X + 180) * (X + 230) сантиметров, так как сторона стола меньше одной стены на 180 сантиметров, и меньше второй стены на 230 сантиметров.
У нас есть уравнение: площадь комнаты - площадь стола = 86500. Подставим значения:
(X + 180) * (X + 230) - X² = 86500.
Теперь можем продолжить решение. Для удобства, раскроем скобки:
(X² + 410X + 41400) - X² = 86500.
Упрости сначала сложение в скобках:
410X + 41400 - X² = 86500.
Теперь приведем подобные члены в уравнении:
410X = 86500 - 41400.
410X = 45100.
Делим обе части уравнения на 410:
X = 45100 / 410.
X ≈ 110.
Таким образом, сторона квадратного стола примерно равна 110 сантиметрам.
То есть, чтобы выполнить условия задачи, сторона квадратного стола должна составлять примерно 110 сантиметров.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы, буду рад помочь!