№1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
а) x2-8x+12 ≥ 0
б) 8x2 - 6x + 1 > 0
в) -x2 + 16 < 0
г) x2 +3x +8 ≥ 0
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.
Множества называются равными если:
Пусть:
Так как
То:
Т.е. либо n зависит от m:
Либо m от n:
Теперь, если
Т.е. выполняется:
Значит:
Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
Теперь, если предположить что
Т.е. выполняется:
Значит :
Но этого не может быть. Значит противоречие.
Отсюда следует:
Тогда только английский изучают 21-8-7-3=3 студента
22 изучают немецкий,но сюда входят те,кто изучает английский и немецкий,немецкий и французский ,и все три языка
Тогда только немецкий изучают 22-8-9-3=2 студента
20 изучают французский, но сюда входят те,кто изучает немецкий и французский ,английский и французский ,и все три языка
Тогда только французский изучает 20-9-7-3=1 студент.
По одному изучает 3+2+1=6 студентов
По два изучает 8+9+7=24 студента
Все 3 изучает 3 студента
Всего изучают языки 6+24+3=33 студента
50-33=17студентов не изучают ни один из указанных языков