Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.
Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.
Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.
При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.
Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.
1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.
Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.
Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.
2) у=-3х+9 и у=-3х+9
k=-3; b=9 k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9 если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.
3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.
4) у=1.5+4х и у=-4х+3
Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде y = kx + b:
у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.
5) у=7+2.3х и у=3.2х-1
у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.
Найдем производную функции: (игрек)штрих=2*х-2. приравниваем производную к нулю. 2*х-2=0, находим х. х=2/2=1. на координатной прямой отмечаем т. х=1. У нас получается два промежутка: от минус бесконечности до 1 и от 1 до плюс бесконечности. берем любое число из первого промежутка и подставляем в (игрек)штрих, например "0": получим (игрек)штрих= - 2. отрицательное значение говорт от том, что на этом участке фунция убывает. подставляем любое число из второго промежутка, например "2": получим, что (игрек)штрих=2, значение положительное, значит функция на этом учатке возрастает. ответ: от 1 до плюс бесконечности.
![1. [ ] Укажите соответвующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ](/tpl/images/4477/5378/afa45.jpg)
Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.
Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.
Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.
При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.
Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.
1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.
Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.
Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.
2) у=-3х+9 и у=-3х+9
k=-3; b=9 k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9 если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.
3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.
4) у=1.5+4х и у=-4х+3
Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде y = kx + b:
у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.
5) у=7+2.3х и у=3.2х-1
у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.
6) у=10х и у=1-10х
у=10х и у=-10х+1; 10≠-10 - графики пересекаются
Объяснение:
приравниваем производную к нулю. 2*х-2=0, находим х.
х=2/2=1.
на координатной прямой отмечаем т. х=1. У нас получается два промежутка:
от минус бесконечности до 1 и от 1 до плюс бесконечности.
берем любое число из первого промежутка и подставляем в (игрек)штрих, например "0": получим (игрек)штрих= - 2. отрицательное значение говорт от том, что на этом участке фунция убывает.
подставляем любое число из второго промежутка, например "2": получим, что (игрек)штрих=2, значение положительное, значит функция на этом учатке возрастает.
ответ: от 1 до плюс бесконечности.