1.Упростите выражение: (2a+3)^2- (1+3a) (3a-4).

Показать ответ

Ответ:

WaterdropE

15.08.2021 02:49

Пусть половину задания мастер выполнит за х ч,
а ученик - за 15-х часов. Соответственно целое задание мастер выполнит за 2х часов, а ученик - за 2(15-х) часов.
Вместе они работали 6 2/3 ч и выполнили одно (целое) задание.
Тогда, по условию задачи можно составить уравнение:

$\frac{ \frac{20}{3} }{2x}+ \frac{ \frac{20}{3} }{2(15-x)}=1\\\\ \frac{20}{3}(15-x)+ \frac{20}{3}x=2x(15-x)\\\\100- \frac{20}{3}x+ \frac{20}{3}x=30x-2x^2\\\\2x^2-30x+100=0\\\\x^2-15x+50=0\\\\D=(-15)^2-4*1*50=225-200=25=5^2\\x_1=5\\x_2=10$

Итак, мы нашли время, за которое мастер и ученик, соответственно выполнят каждый половину задания. Значит, увеличив результаты в 2 раза, получим время на выполнение всего задания.
5*2=10 (ч)- время мастера
10*2=20(ч) - время ученика

0,0(0 оценок)

Ответ:

DimaAgent

24.10.2020 19:05

1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
х²+2х>3    или х²+2х-3>0    или (х+3)(х-1)>0
---------------(-3)--------------(1)----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////
ответ. (-∞;-3)U(1;+∞)
2) $\sqrt{7}=7 ^{ \frac{1}{2} }$
   Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
x-2=1/2 ⇒x=2,5
ответ. 2,5
3) 25=5²
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
х²-2х-1=2
х²-2х-3=0
(х+1)(х-2)=0
х=-1 или х=2
ответ. -1; 2
4) Замена переменной $2 ^{x}=t, \\ 4 ^{x} =2 ^{2x} =(2 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t=1 или   t=4
$2 ^{x}=1,$ ⇒   x=0
$2 ^{x}=4,$ ⇒   x=2
ответ. 0; 2
5)Замена переменной $5 ^{x}=t, \\ 25 ^{x} =5 ^{2x} =(5 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-6t+5=0
D=36-20=16
t=1    или   t=5
$5 ^{x}=1,$ ⇒   x=0
$5 ^{x}=5,$ ⇒   x=1
ответ. 0; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра