1 Упростите выражение:
58
x
−
20
x
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
2
Упростите выражение:
−
5
,
9
c
+
7
,
1
c
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
3
Упростите выражение:
28
y
+
8
a
+
y
+
14
y
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
4
Упростите выражение:
−
6
,
5
m
−
9
,
6
m
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
5
Упростите выражение:
64
n
+
35
n
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
6
Упростите выражение:
30
x
−
28
n
−
n
−
9
x
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
7
Найдите разность многочленов:
3
z
2
+
6
z
и
7
z
2
+
7
z
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
8
Найдите сумму многочленов:
−
10
a
+
8
и
10
a
+
7
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
9
Упростите выражение:
(
3
d
−
5
c
3
+
c
d
)
+
(
c
3
−
3
d
)
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
10
Найдите значение выражения:
(
−
7
m
n
2
−
2
m
2
n
)
−
(
−
m
2
+
3
m
n
2
−
2
m
2
n
)
если
m
=
−
3
и
n
=
2
.
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
11
Найдите сумму многочленов:
−
7
x
−
4
и
3
x
−
5
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.
Находим 1 и 2 производные:
У 3 60 х 2 - 6х -6.
у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:
120x - 6 = 0,
х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3
2,695.
Это точка перегиба графика функции.
Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).
Находим знаки второй производной на полученных промежутках.
х = 1
0,05
y" = -6
о
о
114
Где вторая
производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:
Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).
Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).