1. Упростите выражения: (c5)3×c4
;
с11
х2.x
2.
2)**
3 ;
5)(a*a**,
38
36.9 ;
5
;
3) (-2ab)+
6) (-3abc)3
2. Вычислите, используя свойства степени:
1) 203. 0,53, 4)
4:25
2).
5) 1,15. (19)
3) 0,252. 1002;
6)
3. Найдите значение выражения:
116 — 0,5х5 , при х = -2; 2)1 - x3, при х = -2.
“.
363.64
210.310
a) (c^5)^3 x c^4
Для упрощения этого выражения мы должны умножить показатели степени, т.е. 5 * 3 = 15.
Также мы должны сложить показатели степени внутри скобок: 15 + 4 = 19.
Поэтому итоговое выражение будет c^19.
b) с^11 х (2.x)
Для упрощения этого выражения мы должны перемножить числовые коэффициенты: 2 * 1 = 2.
Также мы должны сложить показатели степени: 11 + 1 = 12.
Поэтому итоговое выражение будет 2с^12.
c) 2^2
Это выражение означает 2 в степени 2. Возведение в степень означает умножение числа самого на себя.
2^2 = 2 x 2 = 4.
d) 2^3
Аналогично предыдущему примеру, это выражение означает 2 в степени 3.
2^3 = 2 x 2 x 2 = 8.
e) 5)(a*a^2
Чтобы упростить это выражение, мы должны умножить числовые коэффициенты: 5 * 1 = 5.
Также мы должны умножить показатели степени: 1 + 2 = 3.
Получается, итоговое выражение будет 5a^3.
f) 38/36.9
Это простое деление двух чисел.
38 / 36.9 = 1.0304347880351188 (округлим до 2 десятичных знаков) ≈ 1.03.
g) 5^3
Аналогично предыдущим примерам, это означает 5 в степени 3.
5^3 = 5 x 5 x 5 = 125.
h) (-2ab) + (-3abc)^3
Чтобы упростить это выражение, мы должны возвести (-3abc) в куб.
(-3abc)^3 = (-3)^3 x (a)^3 x (b)^3 x (c)^3 = -27a^3b^3c^3.
Затем мы должны сложить два слагаемых: (-2ab) + (-27a^3b^3c^3).
Все переменные остаются без изменений, поэтому итоговое выражение будет -2ab - 27a^3b^3c^3.
2. Вычисление с использованием свойств степени:
a) 20^3
Это означает 20 в степени 3.
20^3 = 20 x 20 x 20 = 8,000.
b) 0.5^3
Это означает 0.5 в степени 3.
0.5^3 = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125.
c) 4^0.5
Это означает 4 в степени 0.5.
4^0.5 = √4 = 2.
d) 4/25^2
Это означает деление числа 4 на 25 в квадрате.
25^2 = 25 x 25 = 625.
4/625 = 0.0064 (округлим до 4 десятичных знаков) ≈ 0.0064.
e) 1.15 x (19)^2
Это означает умножение числа 1.15 на 19 в квадрате.
19^2 = 19 x 19 = 361.
1.15 x 361 = 414.15.
f) 0.252 x 100^2
Это означает умножение числа 0.252 на 100 в квадрате.
100^2 = 100 x 100 = 10,000.
0.252 x 10,000 = 2,520.
3. Нахождение значения выражения:
a) 116 - 0.5 x 5, при x = -2
Для нахождения значения выражения, мы должны подставить заданное значение переменной x вместо x в выражение и затем выполнить вычисления.
116 - 0.5 x 5 = 116 - 0.5 x 5 = 116 - 2.5 = 113.5.
b) 1 - x^3, при x = -2
Точно так же, мы должны подставить заданное значение переменной x вместо x в выражение и выполнить вычисления.
1 - (-2)^3 = 1 - (-2 x -2 x -2) = 1 - (-8) = 1 + 8 = 9.
Таким образом, значение выражения 116 - 0.5 x 5 при x = -2 будет равно 113.5,
а значение выражения 1 - x^3 при x = -2 будет равно 9.