1.В арифметичній прогресії (an) а1 = -10; d = 5. Сума восьми
перших її членів дорівнює ...
a) 55;
б) 60:
в) 64;
г) 80;
д) 25.
2.Знайди суму двадцяти п'яти членів арифметичної прогресії
(an), у якій а1 = -41,25=121
a) 2025;
б) 1000;
в) 100;
г) 40;
д) 2000.
3.Установити відповідність між арифметичними прогресіями
(an) (1-4) та значеннями а2 (А - Д).
1 - 4; a2;6
2 - 6; a2;2
3 - 7; a2; 1
4 - 7; a2;-3
A 2
Б -1
B -2
Г -3
Д 1
4.В арифметичній прогресії (an) a1 = 14,5; d = 0,7. Обчислити номер члена цієї прогресії, який дорівнює 32.
5.Між числами - 8,8 і 2 вставити п'ять чисел так, щоб разом з даними числами вони утворили арифметичну прогресію.
6.Арифметичну прогресію (а.) задано формулою an = n - 200.
Знайти S200
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7