1.В чемпионате по баскетболу участвуют 12 команд среди которых есть команда Германии. они жеребьевкой распределяются на 4 равные группы A, B, C и D. какова вероятность того что команда Германии попадет в группу D. 2. в пакете лежат 75 ручек: из них 28-красных, 7 зелёных 18 фиолетовых а также синие и жёлтые, их поровну. найдите вероятность того что случайно выбранная ручка будет красной или желтой
3.в коробке лежат 100 футболок: из них 37 синих, 17 жёлтых, 8 фиолетовых, а также красный и зелёный, их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой
3/12=1/4=0,25
2.Всего 75 ручек, синих 11, зелёных 11. Красные + жёлтые= 39.
39/75=13/25= 0.52
3.Синих + зелёных=56
56/100=0.56
- Всего есть 12 команд в чемпионате.
- Команда Германии - одна из этих команд.
- Команды распределяются на 4 равные группы.
Таким образом, можно сделать вывод, что в каждую группу должно попасть по 3 команды. В группе D должно оказаться место для команды Германии, поэтому мы рассмотрим сколько всего исходов есть установки команд в группы так, чтобы Германия попала в группу D.
Способов выбрать команду Германии из 12 равно 1 (так как есть только одна команда Германии). Затем нам нужно выбрать еще 2 команды из оставшихся 11, чтобы заполнить группу D. Это можно сделать C(11, 2) способами, где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k.
Таким образом, общее количество способов распределения команд по группам равно C(11, 2) = 55.
Вероятность того, что команда Германии попадет группу D, найдем по формуле:
P(Германия попадет в группу D) = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 1 / 55.
Ответ: Вероятность того, что команда Германии попадет в группу D составляет 1 / 55.
2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать следующую информацию:
- В пакете лежит 75 ручек.
- Из них 28 красных, 7 зеленых и 18 фиолетовых.
- Синие и желтые ручки есть в пакете и их количество разделено поровну.
Для определения вероятности того, что случайно выбранная ручка будет красной или желтой, нам понадобится сначала определить общее количество ручек, которые являются красными или желтыми, а затем разделить это число на общее количество ручек в пакете (75).
Общее количество красных и желтых ручек равно сумме их количеств:
28 + (количество желтых ручек) = (общее количество красных и желтых ручек)
Мы знаем, что общее количество синих и желтых ручек равно друг другу. Пусть это количество будет х.
Таким образом, общее количество красных и желтых ручек равно 28 + х.
Найдем х:
28 + х + х + 18 = 75
2х + 46 = 75
2х = 29
х = 14.5
Так как мы не можем иметь дробное количество ручек, округлим вниз до 14. Тогда можно сказать, что синих и желтых ручек по 14.
Общее количество красных и желтых ручек равно 28 + 14 = 42.
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или желтой:
P(ручка красная или желтая) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 42 / 75.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или желтой, составляет 42 / 75.
3. Для решения этой задачи нам нужно знать следующую информацию:
- В коробке лежит 100 футболок.
- Из них 37 синих, 17 желтых и 8 фиолетовых.
- Красных и зеленых футболок есть в коробке и их количество одинаково.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой, нам нужно определить общее количество футболок, которые являются синими или зелеными, а затем разделить это число на общее количество футболок в коробке (100).
Общее количество синих и зеленых футболок равно сумме их количеств:
37 + (количество зеленых футболок) = (общее количество синих и зеленых футболок)
Мы знаем, что общее количество фиолетовых футболок равно 8 и что красных и зеленых футболок имеется в одинаковом количестве. Пусть это количество будет х.
Таким образом, общее количество синих и зеленых футболок равно 37 + х.
Найдем х:
37 + х + х + 8 = 100
2х + 45 = 100
2х = 55
х = 27.5
Так как мы не можем иметь дробное количество футболок, округлим вниз до 27. Тогда можно сказать, что красных и зеленых футболок по 27.
Общее количество синих и зеленых футболок равно 37 + 27 = 64.
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой:
P(футболка синяя или зеленая) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 64 / 100.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная футболка будет синей или зеленой, составляет 64 / 100.