1) відомо, що 3<x<8. Оцініть значення виразу -8x+10
2) Доведіть нерівність (d-3)2>(d-2)(d-4)

н1:

Будем решать методом сложения. Чтобы решить систему таким методом, нам нужно иметь 2 одинаковые переменные с разными знаками. Например,   {5x-3y=14;    2x+y=10}. Чтобы решить данную систему нам нужно второе уравнение умножить на 3. Получится:
{5x-3y=14; 6x+3y=30}. Теперь этих два уравнение слаживаем.
Получится: 11x=44
x=44:11
x=4  
Мы получили x, теперь чтобы получить y нам нужно значение x подставить в первое или второе уравнение.    Я буду поставлять в первое
5*4-3y=14
20-3y=14
3y=20-14
3y=6
y=2     ответ: (4;2)

n3
Упрощаем:
4x-4y=-2    

3x+2y=5-2x+2y

Теперь во втором уравнении иксы переносим к иксам, игрики в игрикам
3x+2x+2y-2y=-5
5x=-5
x=-1
Теперь берем первое уравнение: 4x-4y=-2     и подставляем x сюда.
-4-4y=-2
4y=-4+2

4y=-2
y=-2       ответ: (-1;-2)

В решении.

Объяснение:

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами,корни которого равны:

1) √11 и - √11;

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;

√11 + (-√11) = √11 - √11 = 0;  →   р = 0;

По теореме Виета:

х₁ * х₂ = q;

√11 * (-√11) = -11;   →    q = -11;

Уравнение имеет вид: х² - 11 = 0

2) -7 -3 √2 и -7 +3 √2;

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;

-7 - 3 √2 + (-7 + 3 √2) = -7 - 3 √2 - 7 +3 √2 = -7 - 7 = -14;  →  р = 14;

По теореме Виета:

х₁ * х₂ = q;

(-7 - 3 √2) * (-7 + 3 √2) =     развёрнута разность квадратов, свернуть:

= (-7)² - (3√2)² = 49 - 9*2 = 49 - 18 = 31;   →   q = 31;

Уравнение имеет вид: х² + 14х + 31 = 0.