1. відстань від пристані а до пристані в за течією річки човен проходить за 3 години . одного разу , не доходячи 20км до пристані в , човен повернув назад і повернувся в а , витративши на весь шлях 4,5 годин . знайти швидкість човна в
стоячій воді , якщо швидкість течуї 2 км/годину ? 2.з двох міст м і р виїхали одночасно два автомобілі і зустрілися через 5 годин . швидкість автомобіля , що виіхав з м, на 10 кв/годину менша . якби другий автомобіль виїхав на 4,5
годин пізніше , ніж перший , то автомобілі зустрілися б на відстані на 150 км від р . яка відстань між м і р ?
1. Пусть х - скорость лодки в стоячей воде. (х+2) - скорость по течению, (х-2) скорость против течения. Тогда расстояние от А до В: 3(х+2).
Из условия лодка х+6-20)=3х-14 км по течению и, повернув обратно, столько же - против течения, все - за 4,5 часа. Уравнение:
Умножив все уравнение на 2(х-2)(х+2), получим:
(6х-28)(х-2) + (6х-28)(х+2) = 9(х-2)(х+2)
Или:
Другой корень не подходит по смыслу - скорость лодки не может быть меньше скорости течения).
ответ: 18 км/ч.
2. Пусть х - скорость первого автомобиля ( выехал из М), тогда (х+10) - скорость другого автомобиля. Пусть у - искомое расстояние между М и Р.
Тогда из условия имеем систему:
у = 10х + 50
Подставим во второе и домножив на 2х(х+10), получим:
20(х-10)(х+10) = 300х + 9х(х+10)
11x^2 - 390x - 2000 = 0, D = 240100, корD = 490.
х = (390+490)/22 = 40 км/ч у = 10х+50 = 450 км
ответ: 450 км.