1) В группе М2-8 обучается 7 мальчиком и 4 девочки. Для участия в конкурсе необходимо выбрать двух мальчиком и двух девочек. Сколькими это можно сделать? 2) Сколькими можно рассадить 7 человек за столом, чтобы определенные трое сидели рядом?

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.

Объяснение:

Александр упаковал 400 больших коробок и израсходовал два рулона скотча  полностью, а от третьего осталось ровно две пятых,то есть:

2+(1-(2/5))=2+(3/5)=2³/₅ (рулона).

65 см=0,65 м       55 см=0,55 м.

Найдём количество метров в одном рулоне:

       

Количество метров в трёх рулонах скотча: 100*3=300.     ⇒

Если на каждую коробку нужно по 0, 55 м скотча, то на 560 одинаковых коробок ему нужно:

                                  560*0,55=308 (м)      ⇒

ответ: трёх целых таких рулонов скотча ему не хватит.