1) В группе М2-8 обучается 7 мальчиком и 4 девочки. Для участия в конкурсе необходимо выбрать двух мальчиком и двух девочек. Сколькими это можно сделать? 2) Сколькими можно рассадить 7 человек за столом, чтобы определенные трое сидели рядом?

Ну тут всё очень просто.

Пусть х см - длина стороны BC, тогда AB (x+3) см,а площадь прямоугольника равна 28 см². Т.к. это прямоугольник, то AB=CD, BC=AD (по свойству).

Составим и решим уравнение.

S=ab (то есть произведения двух его смежных сторон)

Для нашего случая : S=x(x+3)

x(x+3)=28

x²+3x-28=0

По теореме Виета корни здесь будут -7 и 4.

-7 мы сразу можем не принимать, т.к. длина стороны это всегда положительное число.

Если x=4, то стороны BC и AD равны по 4 см.

4+3=7 см - стороны AB и BC.

ответ. 4 см и 7 см.

   1.

а)

4x-6,4 = 0

4x = 6,4

x = 6,4:4 = 1,6

ответ: x = 1,6.

б)

5x+3 = 7x-5(2x+1) = 7x-5·2x-5·1 = 7x-10x-5 = -3x-5

5x+3x = -5-3

8x = -8

x = -8:8 = -1

ответ: x = -1.

   2.

Пусть во второй день туристы Тогда:

В первый день: 2x;

В третий день: x+10км.

Составим и решим уравнение.

2x + x + x+10км = 70км

4x+10км = 70км

4x = 60км

x = 60км:4 = 15км - во второй день.

2x = 15км·2 = 30км - в первый день.

x+10км = 15км+10км = 25км - в третий день.

ответ: туристы км в 1ый день, 30км во 2ой день и 25км в 3ий день.

   3.

Пусть во втором мешке было x муки, тогда во втором - 2x.

Из первого взяли 30кг: 2x-30кг.

Во второй добавили 5кг: x+5кг.

Во втором в полтора раза больше:

(2x-30кг)·1,5 = x+5кг

3x-45кг = x+5кг

2x = 50кг

x = 50кг:2 = 25кг - было во втором мешке.

2x = 25кг·2 = 50кг - было в первом мешке.

2x+x = 50кг+25кг = 75кг - было в обоих мешка.

ответ: первоначально в двух мешка было 75кг муки.