1)В каком из случаев число 3750000 записано в стандартом виде? 2)Сравните числа 4,5 · 10³ и 8,8 · 10³
3)Сравните числа 2,7 · 10¯³ и 2,7 · 10¯²
4) Сравните числа 5,2 · 10⁵ и 7,8 · 10¯⁵
5)Площадь сказочного города Чарльстон равна. Запишите, чему равна площадь города в м², км². *
12,8*¹²см²
x[x*4-x*x-3*4-3*(-x)]= 16-x[x^2-2*x*3,5+(3,5)^2]
x(4x-x^2-12+3x)= 16-x(x^2-7x+12,25)
x(4x+3x-x^2-12)= 16-x(x^2-7x+12,25)
x(7x-x^2-12)= 16-x*x^2-x*(-7x)-x*12,25
x*7x-x*x^2-x*12= 16-x^3+7x^2-12,25x
7x^2-x^3-12x-16+x^3-7x^2+12,25x= 0 (сокращаются 7x^2 и -7x^2, -х^3 и x^3)
-12x+12,25x-16= 0
0,25x-16= 0
0,25x= 16
x= 16:0,25 => 16:1/4= 16*4
x= 64
№2
[(4x)^2-2*4x*1+1^2]-(2x*6x+2x*5-3*6x-3*5)= 4(x^2-2*x*2+2^2)+16x
16x^2-8x+1-(12x^2+10x-18x-15)= 4(x^2-4x+4)+16x
16x^2-8x+1-(12x^2-8x-15)= 4*x^2-4*4x+4*4+16x
16x^2-8x+1-12x^2+8x+15= 4x^2-16x+16+16x (сокращаются -8x и 8x, -16x
и 16x)
16x^2+1-12x^2+15= 4x^2+16
16x^2-12x^2+1+15= 4x^2+16
4x^2+16= 4x^2+16
4x^2-4x^2= 16-16
0=0
№3
x*x+x*1-1*x-1*1= 2(x^2-2*x*5+5^2)-x*x-x*(-3)
x^2+x-x-1= 2(x^2-10x+25)-x^2+3x (сокращаются х и -х)
x^2-1= 2*x^2-2*10x+2*25-x^2+3x
x^2-1= 2x^2-20x+50-x^2+3x
x^2-1= 2x^2-x^2-20x+3x+50
x^2-1= x^2-17x+50
x^2-x^2+17x-1-50= 0 (сокращаются x^2 и -x^2)
17x-51= 0
17x= 51
x= 51:17
х= 3
а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение
(а+1)(а+2)-a²=47;
a²+2a+a+2-a²=47;
3a+2=47;
3a=47-2;
3a=45;
a=45/3=15.
Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.
ответ: 15; 16; 17.
Схема задачи:
Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа
Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа
Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47
Решение уравнения: см. выше
ответ: 15; 16; 17.