1)В какой точке пересекаются прямые y = 5x + 2 и y = 2x – 1?
2)Линейная функция имеет вид y = kx + 3. Найдите значение k, при котором её график проходит через точку (3;0).
Укажите, при каких значениях параметра уравнение будет иметь решения.
3)В какой точке пересекаются прямые y = –2x + 1 и y = 2x – 1?
4)Линейная функция имеет вид y = kx – 2. Найдите значение k, при котором её график пересекает прямую y = 4x – 3 в точке с абсциссой 1.
5)Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (1;5) и (5;5).
6)Линейная функция имеет вид y = kx – 1. Найдите значение k, при котором её график проходит через точку (–1;3).
Укажите, при каких значениях параметра уравнение будет иметь решения.

Показать ответ

Ответ:

Z8Z

25.01.2023 16:12

2(3x-2)-3(4x-3)=2-4x 2 * 3 * х - 2 * 2 - 3 * 4 * х + 3 * 3 = 2 - 4 * х 6 * х - 4 - 12 * х + 9 = 2 - 4 * х Известные переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону, при переносе значений, знаки меняются на противоположный знак, то есть получаем 6 * х - 12 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 6 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 2 * х = 6 - 9 - 2 * х = - 3 х = - 3 / ( - 2 ) х = 3 / 2 х = 1 , 5 проверка 2 * ( 3 * 1 , 5 - 2 ) - 3 ( 4 * 1 , 5 - 3 ) = 2 - 4 * 1 , 5 2 * 2 , 5 - 3 * 3 = 2 - 6 5 - 9 = 2 - 6 - 4 = - 4 верно ответ : х = 1 , 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

xato2003

06.11.2021 08:09

$$9x^2+\frac{25}{x^2}=226;$

Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения $(3x-\frac{5}{x})$

$$(3x)^2-2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x} + (\frac{5}{x})^2+2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x}=226;$

Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.

$$(3x-\frac{5}{x})^2+ 30=226; (3x-\frac{5}{x})^2=196=(\pm14)^2 \Rightarrow$

$$(3x-\frac{5}{x})=\pm 14$

Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это $\pm x_0$ и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.