1) В одной вазе 5 яблок, а в другой 3 мандарина. Сколькими можно выбрать яблоко или мандарин?
2) Сколькими можно переставить буквы слова « форсунка»?
3) Группа учащихся должна сдавать экзамены по пяти предметам. Сколькими можно составить расписание экзаменов?
Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.
Итак, обратная к
y = log_2 (x - 2)
функция — это
x = 2^y + 2
Строим график
y = 2^x + 2
Его можно получить из графика
y = 2^x
смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).
Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25.
Найдем вершины каждой из них.
из формулы ах²+bx+c
B(x; y)
x(B) = -b / 2a
1) у = х² - 2х + 7
х(В) = 2/2 = 1
у(В) = 1² - 2* 1 + 7 = 1-2+7 = 6
В(1; 6) - вершина
=> у(1) = 6 - наименьшее значение данной функции у = х² - 2х + 7
2) у = х² - 7 х + 32,5
х(В) = 7/2 = 3,5
у(В) = 3,5² - 7 * 3,5 + 32,5 = 12,25 - 24,5 + 32,5 = 20,25
В(3,5; 20,25) - вершина
=> у(3,5)=20,25 - наименьшее значение функции у = х² - 7 х + 32,5