1. В треугольнике ABC BC>AC. Какие углы треугольника можно сравнить по этим данным?
1) A и B.
2) A и C.
3) B и C.
4) Нельзя сравнить.
2. В треугольнике DEF DF 1) D 2) F 3) E>D.
4) F>E.
3. В треугольнике KLM KM>LM>KL. Какое неравенство при этом выполняется?
1) M 2) L 3) L>K>M.
4) K>M>L.
4. Сравните стороны треугольника MON, если O 1) OM=ON 2) MN>MO>NO.
3) MO=MN 4) MN 5. В треугольнике XYZ сторона XY наибольшая. Каким может быть угол X?
1) Тупым, или прямым, или острым.
2) Тупым или прямым.
3) Острым.
4) Прямым или острым.
6. Какая сторона треугольника лежит против тупого угла?
1) Наибольшая.
2) Наименьшая.
3) Средняя по величине.
4) Нельзя определить.
7. Какая сторона треугольника лежит против острого угла?
1) Наибольшая.
2) Наименьшая.
3) Средняя по величине.
4) Нельзя определить.
8. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 7 см и 14 см. Найдите его периметр
1) 21 см.
2) 28 см.
3) 35 см.
4) 42 см.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см. Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите боковую сторону треугольника.
1) 9 см.
2) 18 см.
3) 27 см.
4) 54 см.
10. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол прямой.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
11. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол острый.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
12. Определите вид треугольника, если один из его внутренних углов больше суммы двух других углов.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
13. Определите вид треугольника, если один из его внешних углов равен внутреннему углу.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
14. В прямоугольном треугольнике две стороны равны 20 см и 13 см. Какая из них является гипотенузой?
1) 13 см.
2) 20 см.
3) Нельзя определить.
15. Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой?
1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) Бесконечно много.
16. Сколько наклонных заданной длины можно провести из данной точки к данной прямой?
1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) Бесконечно много.
17. Из точки E к прямой a проведены перпендикуляр EH и наклонные EA, EB, EC. Причем известно, что AH=HB и точка C лежит между точками H и B. Сравните длины наклонных.
1) EA 2) EA 3) EA=EB 4) EC 18. Из точки F проведены к прямой b перпендикуляр FO, две равные наклонные FM, FN и наклонная FL, причем луч FM является внутренним лучом угла OFL. Сравните проекции данных наклонных.
1) LM>MO=NO.
2) LM 3) OL>OM=ON.
4) ON=OL 19. Сравните медиану треугольника с его периметром.
1) Меньше полупериметра.
2) Меньше периметра.
3) Больше полупериметра.
4) Нельзя определить.
20. Укажите точку, сумма расстояний от которой до вершин выпуклого четырехугольника будет наименьшей.
Капец
Объяснение:
ужас какой-то у вас я пока только в 6 классе
Ответ: 3) B и C.
2. В треугольнике DEF DF > DE, следовательно, сторона DF длиннее стороны DE. Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам, то угол F должен быть больше угла E.
Ответ: 2) F > E.
3. В треугольнике KLM KM > KL и KM > LM, следовательно сторона KM самая длинная. Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам, то угол K должен быть наибольшим.
Ответ: 4) K > M > L.
4. В треугольнике MON, если OM = ON, то это значит, что сторона MO равна стороне NO.
Ответ: 3) MO = MN.
5. В треугольнике XYZ, если сторона XY является наибольшей, то угол X должен быть тупым или прямым, так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.
Ответ: 4) Прямым или острым.
6. В треугольнике, тупой угол лежит против наибольшей стороны.
Ответ: 1) Наибольшая.
7. В треугольнике, острый угол лежит против наименьшей стороны.
Ответ: 2) Наименьшая.
8. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 7 см и 14 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 7 + 7 + 14 = 28 см.
Ответ: 2) 28 см.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см. Одна его сторона в три раза больше другой, следовательно, длина одной стороны равна 63 / (1 + 3 + 3) = 63 / 7 = 9 см.
Ответ: 1) 9 см.
10. Если у треугольника есть один внешний угол, то он является тупоугольным треугольником.
Ответ: 2) Тупоугольный.
11. Если у треугольника есть один внешний угол, то он является остроугольным треугольником.
Ответ: 3) Остроугольный.
12. Если один из внутренних углов треугольника больше суммы двух других углов, то такой треугольник не может существовать.
Ответ: 4) Нельзя определить.
13. Если один из внешних углов треугольника равен внутреннему углу, то такой треугольник не может существовать.
Ответ: 4) Нельзя определить.
14. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной. Так как одна сторона равна 20 см, то она является гипотенузой.
Ответ: 2) 20 см.
15. Из данной точки можно провести только одну наклонную к данной прямой.
Ответ: 1) 1.
16. Из данной точки можно провести бесконечное количество наклонных заданной длины к данной прямой.
Ответ: 4) Бесконечно много.
17. Поскольку AH=HB и сторона C лежит между точками H и B, то наклонная EA должна быть равна наклонной EB.
Ответ: 3) EA = EB.
18. Так как угол OFL является внутренним углом, то проекции OL и OM должны быть больше проекции ON.
Ответ: 3) OL > OM = ON.
19. Медиана треугольника является линией, соединяющей вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как периметр треугольника включает все его стороны, то медиана всегда будет меньше периметра.
Ответ: 2) Меньше периметра.
20. Расстояние от точки до вершин выпуклого четырехугольника будет наименьшим, когда данная точка будет являться центром четырехугольника.
Ответ: Нельзя определить, так как не была дана информация о четырехугольнике.