1.В треугольнике АВС <С = 30◦, АС= 10 см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите: а) расстояние от точки В до прямой АС;
б) расстояние между прямыми а и ВС.
2. Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в два раза меньше данного отрезка.​

1. а)

(-4)(-2)(-0,5)(2)(5,5)(7)>X

      D           C           M                 F             K             Z

б) F(2)  и   С(-2)

в) при перемещении на  -6 точка F перейдет в точку с координатой 2-6 = -4 -точку D.

    при перемещении на 5 точка F перейдет в точку с коорд. 2+5=7: -  точку Z.

2. а) 3,6> -3,3  б) -6,2<-6  в) -56>-67   г)  0>-58.

3.  а) | –3,8 | | –6,3 | = 3,8*6,3 = 23,94.
б) | –5,44 | : | 3,2 | = 5,44:3,2 = 1,7

4. а) х = -5,1  б) у = 17,6

5. 166 -(-23) -1 = 188  (-1 - потому что число 166 надо исключить из списка)

ответ: 188 целых решений

а1 = 11,6

а15 = 17,2

аn = 30,4 - является членом а.п.?

составим формулу нахождения а15:

а15=а1+14d

подставим в это уравнение значения и найдем d(разность арифметической прогрессии)

17,2=11,6+14d

17,2-11,6=14d

5,6=14d

d=5,6:14=0,4

напишем формулу n-ого члена прогрессии:

an = a1+d(n-1)

подставим известные значения, найдем n.

30,4=11,6+0,4(n-1)

30,4-11,6=0,4n-0,4

18,8+0,4=0,4n

19,2=0,4n

n=19,2:0,4=48

т.к. n-целое положительное (принадлежит множеству натуральных чисел), то число an является 48-м членом прогрессии .

ответ: принадлежит