1 вариант 1. Дана функция f(x)= -2x+4 а) найти - вопрос №11245615950998 от kitiry 05.09.2021 07:14

Question

Алгебра: 1 вариант 1. Дана функция f(x)= -2x+4 а) найти значение функции при х= -5 и х=6 б) найти при каком значении х значение функции равно 46 и -10 2. Найти точку пересечения графиков функций а) у= 5х - 3 и у=2х - 9 б) у= - 4х -21 и у= х+14 3. Какая из точек А (-5; 7), В (7; 5) принадлежит графику функции у= 35/х 4. Постройте график функции у=-5х+4 5. Составьте таблицу относительных частот для данной выборки, найти размах, моду, медиану и среднее арифметическое выборки xi 2 5 8 11 mi 4 7 6 3

kitiry · Answer

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
$x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d$
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
$a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}$
Выполняем преобразования:
$2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc$
Выражаем b и с через а и d:
$a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2$
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии