1 вариант 1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и Ви пересекаются в точке С. Найдите
угол между этими прямыми, если ZABO = 25".
сор ​

а) 9х+2у-4=0                                                    9х+2у-4=0

8х+у-2=0     ⇒    второе умножаем на -2 ⇒   -16х-2у+4=0  складываем

⇒  -7х=0 , х=0, у=2

б) 5u+7v+3=0                                                                -10u+14v+6=0

10u-v+6=0   ⇒ первое уравнение умножаем на -2 ⇒   10u-v+6=0

⇒складываем ⇒ 13v=-12, v = - 12/13, u= 9/13

a) 4х-3у=8 ,    8х-6у=9.

из первого выражаем х=(8+3у)/4, подставляем во второе

(8+3у)*8/4 -6у=9, ⇒решений нет!

б) 0,5х-у=0,5 ,  х-2у=1;

из первого выражаем у=0,5х-0,5

подставляем во второе

х-х+1=1

у,х∈R

24÷4=6 (км/ч) скорость лодки по течению реки.

24÷6=4 (км/ч) скорость лодки против течения реки.

6-4=2 (км/ч) удвоенная скорость течения реки.

2÷2=1 (км/ч) скорость течения реки.

6-1=5 (км/ч) собственная скорость лодки.

ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.

Решение уравнением:

Пусть х (км/ч) скорость течения реки, тогда собственная скорость катера по течению реки будет 24÷4-х=6-х (км/ч), а против течения 24÷6+х=4+х . Т.к. собственная скорость катера неизменна, составим уравнение:

6-х=4+х

2х=2

х=1 (км/ч) скорость течения реки.

6-1=5 (км/ч) собственная скорость катера.

ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.