1 вариант. СОЧ №4 по геометрии за 4 четверть.
1) Составьте общее уравнение прямой, проходящей через
точки А(0; 0) и в(9; 10).
[2]
У.
А
B
о
2) Найдите абсциссу точки D параллелограмма ABCD, если
А(0; 0), B(5; 0), C(12; – 3), a P точка пересечения диагоналей
параллелограмма.
[3]
D
С
3) Точка М делит отрезок РК в отношении 3:1, считая от точки
Р. Найдите координаты точки P, если заданы координаты точек Ми К:
(2; — 4) К(3; 5).
[4]
4) а) Изобразите окружность, соответствующую уравнению (х – 3) + (у – 5) = 49.
[2]
Б) Определите взаимное расположение окружности (х – 3) + (у – 5) = 49 их=-2. [3]
A
5) На рисунке OB = 10, OA = 82.Луч ОА составляет с
отрицательным направлением оси Ох угол в 45°, а точка
В удалена от оси Оу на расстояние, равное 8. [6]
а) Найдите координаты точки А.
82
4597
K
о
10
b) Найдите координаты точки В.
8
B
c) Найдите длину отрезка АВ.​

Есть такое правило: чтобы определить, на какую цифру оканчивается число, нужно: 1)посмотреть на само число и найти последнюю цифру этого числа 2)производить операции будем с этой цифрой, в данном случае, с 3. 3)поделить степень этого числа на 4. далее самое интересное: 1)если у тебя степень делится на 4 без остатка, то это число будет оканчиваться на цифру числа в 4 степени. 2)если у тебя степень делится с остатком, то надо смотреть на остаток.если остаток 3, то число будет оканчиваться на эту же цифру, только в 3 степени этого же числа.если на 2, то число будет оканчиваться на ту же цифру, как и это число во второй степени.   следуем по правилу: число 3 оканчивается на 3.значит, будем ее рассматривать(просто бывает что 12435 надо возвести в огромную степень, везде надо смотреть на последнюю цифру) далее, делим степень на 4: 17: 4=4 и остаток 1.значит, по правилу, число 3 в 17 степени будет оканчиваться на ту же цифру, как 3 в 1 степени.а 3 в первой степени=3. следовательно, 3 в 17 степени будет оканчиваться на 3 подробнее - на -

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48