1. Верно ли утверждение: в наклонную призму можно вписать цилиндр?
2. Верно ли утверждение: высота цилиндра равна высоте вписанной в него треугольной призмы?
3. Верно ли утверждение: около любой треугольной призмы можно описать цилиндр?
4. Верно ли утверждение: в любую четырехугольную призму можно вписать цилиндр?
5. Из тонкостенной цилиндрической трубы жестянщик делает четырехгранную водосточную трубу. Будут ли равны площади поверхностей этих труб?

Для решения этой задачи, давайте сначала определим размах набора.

Размах набора - это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе.

У нас есть следующий числовой набор: 2,9 3,9 –0,9 –4,1 –0,7 1,9 –2,3.

Для начала, отсортируем набор по возрастанию: -4,1 -2,3 -0,9 -0,7 1,9 2,9 3,9.

Наименьшее число в наборе: -4,1.
Наибольшее число в наборе: 3,9.

Теперь найдем разницу между ними: 3,9 - (-4,1) = 3,9 + 4,1 = 8.

Таким образом, размах набора равен 8.

Теперь перейдем ко второй части вопроса.

Нам нужно добавить число к набору таким образом, чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1.

Для этого, найдем текущее среднее арифметическое набора.

Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел в наборе и деления суммы на количество чисел.

Сумма чисел в наборе: 2,9 + 3,9 + (-0,9) + (-4,1) + (-0,7) + 1,9 + (-2,3) = 0,7.

Количество чисел в наборе: 7.

Текущее среднее арифметическое: 0,7 / 7 = 0,1.

Для увеличения среднего арифметического на 0,1, мы должны добавить число, которое равно 0,1 * 7 = 0,7.

Таким образом, нужно добавить число 0,7 к набору, чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Нет, верное утверждение должно звучать следующим образом: "если слагаемые имеют свой общий множитель, то они могут быть сокращены друг на друга".

Общий множитель - это число или выражение, которое делит нацело два или больше числа или выражения. Например, для слагаемых 4x + 8x, общим множителем является число 4 и буква "x".

Когда слагаемые имеют общий множитель, то это означает, что они могут быть выражены в виде произведения этого общего множителя и других элементов. В нашем примере, мы можем записать 4x + 8x как 4(x) + 4(2x). Обратите внимание, что мы вынесли общий множитель "4" за скобки.

Затем, когда слагаемые выражены в таком виде, общий множитель может быть сокращен. В нашем примере, мы можем сократить общий множитель "4" в каждом слагаемом, получив x + 2x.

Таким образом, утверждение "если слагаемые имеют свой общий множитель, то они могут быть сокращены друг на друга" является верным.

Давайте рассмотрим примеры для лучшего понимания:

Пример 1:
Рассмотрим слагаемые 6xy + 9xy. Общим множителем является "3xy". Мы можем выразить каждое слагаемое как 3xy * 2 + 3xy * 3. Затем, мы можем сократить общий множитель и получим 2 + 3, что равно 5.

Пример 2:
Рассмотрим слагаемые 2a^2 + 4a^2. Общим множителем является "2a^2". Мы можем выразить каждое слагаемое как 2a^2 * 1 + 2a^2 * 2. Затем, мы можем сократить общий множитель и получим 1 + 2, что равно 3.

Таким образом, общий множитель позволяет нам сокращать слагаемые и упрощать выражения.