1) Виконати дію та подати результат у стандартному вигляді: 3,7*10^-8+9,1*10^-8

1)x<-1 U x>1
-4(x²-1)-3≥1/(x²-1)
(-4(x²-1)²-3(x²-1)-1)/(x²-1)≥0
(4(x²-1)²+3(x²-1)+1)/(x²-1)≤0
x²-1=a
(4a²+3a+1)/a≥0
4a²+3a+1>0 при любом а,т.к D<0⇒a<0
x²-1<0⇒-1<x<1 не удов усл
нет решения
2)-1<x<1
4(x²-1)-3≥1/(x²-1)
(4(x²-1)²-3(x²-1)-1)/(x²-1)≥0
x²-1=a
(4a²-3a-1)/a≥0
4a²-3a-1=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/8=-1/4 U a2=(3+5)/8=1
a=0
               _                    +                    _                    +
[-1/4](0)[1]
-1/4≤a<0 U a≥1
{x²-1≥-1/4⇒x²-3/4≥0⇒x≤-√3/2 U x≥√3/2
{x²-1<0⇒-1<x<1
-1<x≤-√3/2 U √3/2≤x<1
x²-1≥1⇒x²-2≥0⇒x≤-√2 U x≥√2
ответ x∈(-1;-√3/2] U [√3/2;1)

S=πR²

S=4π cм²

 

1) Предельная относительная погрешность равна 0,2 / 2 = 0,1.

Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна

∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,1+0,1 = 0,2.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
∆S = 0,2·S = 0,2·4π = 0,8π 

 

2) Предельная относительная погрешность равна 0,1 / 2 = 0,05.

Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна

∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,05+0,05 = 0,1.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
∆S = 0,1·S = 0,1·4π = 0,4π 

 

3) Предельная относительная погрешность равна h/2.

Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна

∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = h/2 + h/2 = h.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
∆S = h·S = h·4π = 4πh 

Надеюсь