х- скорость гр авто ,тогда( х+10 ) - скор. легкового авто .Путь по условию =150 км Найдем время Тгр.=150./х Тлег.=150/(х+10) Но по условию время грузового на 1/2 часа больше легкового составляем уравнение 150/x-150/(x+10)=1/2 общий знаменатель 2х(х+10) 150*2(x+10)-150*2x-x(x+10)=0 знаменатель 2х(х+10)не =0 поэтому 0=числитель т.к. вся дробь =0 решаем наше уравнение 300(x+10)-300x-x^2-10x=0 300x+3000-300x-x^2-10x=0 -x^2-10x+3000=0 (*-1) x^2+10x-3000=0 D=100+4*3000=100+12000=12100 VD=+-110 x1=-10-110/2<0 не уд. одз х2=-10+110.2=50
Тгр.=150./х Тлег.=150/(х+10)
Но по условию время грузового на 1/2 часа больше легкового
составляем уравнение 150/x-150/(x+10)=1/2
общий знаменатель 2х(х+10)
150*2(x+10)-150*2x-x(x+10)=0 знаменатель 2х(х+10)не =0 поэтому 0=числитель т.к. вся дробь =0
решаем наше уравнение 300(x+10)-300x-x^2-10x=0 300x+3000-300x-x^2-10x=0 -x^2-10x+3000=0 (*-1) x^2+10x-3000=0 D=100+4*3000=100+12000=12100 VD=+-110 x1=-10-110/2<0 не уд. одз
х2=-10+110.2=50
И пусть Х больше чем Y. Тогда
Х - Y = 18 => X = Y + 18
(X + Y) + X/Y = 34 => подставив сюда значение X из предыдущего равенства, получим:
(Y + 18 + Y) + (Y + 18)/Y = 34
2Y + 18 + (Y + 18)/Y = 34 | * Y
2Y² + 18Y + Y + 18 = 34Y
2Y² + 19Y - 34Y + 18 = 0
2Y² - 15Y + 18 = 0
D = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81
√D =9
Y1 = (15+9)/4 = 6 => X1 = 6 + 18 = 24
Y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5 => X2 = 1,5 + 18 = 19,5
ОТВЕТ: 24 и 6 или 19,5 и 1,5.