1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: а) у = 0,5х +8и у = 1/2х + 8;
в) у = 5х +8 и y=10/2x - 2;
б)3/10x - 2 и у = 7x – 4;
г) у = 105х – 11 и y=3/8x + 15​

Можно решить двумя Через тригонометрический круг;
2)Аналитически
По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.

№1. Тригонометрический круг
Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)

№2. Аналитический
Рассмотрим уравнение:

Решая уравнение, получим:

Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2.
Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

 1) 3х2-х-4=0

D=(-1)^2-4*3*(-4)=1+48=49

x1=(1+7):6=1целая 2\6=1 целая1\3

х2=(1-7):6=-1

ответ:-1; 1 целая 1\3

2) 3х2-10х+3=0

D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64

x1=(10+8):6=3

х2=(10-8):6=2\6=1\3

ответ:1\3;3.

Дальше, чтоб узнать сколько корней найдем дискриминант:

1)1) 2х ^2-х+1=0

D=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7<0

D<0 корней нет.

2)5х2+3х-1=0 

D=3^2-4*5*(-1)=9+20=29

D>0 2 корня

3)х2-10х+25=0

D=(-10)^2-4*1*25=100-100=0

D=0 1 КОРЕНЬ