1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
1×4+2×7+3×10...+n(8n+1)=n(n+1)²
Применим метод математической индукции
1. n = 1
1*4 = 1*(1 + 1)² = 1*4 да
2. пусть выполняется при n = k
3. докажем для n = k + 1
1×4+2×7+3×10...+n(8n+1)=n(n+1)²
1×4+2×7+3×10...+k(8k+1) + (k + 1)(8*(k+1)+1) = k(k+1)² + (k + 1)(8*(k+1)+1) = (k + 1)*(k(k+1) + 8k + 8 + 1) = (k + 1)(k² + 9k + 9) не выполняется
а если 1×4+2×7+3×10...+n(3n+1)=n(n+1)²
тогда и члены подходят и при n = k + 1 нормально все
1×4+2×7+3×10...+k(3k+1) + (k + 1)(3*(k+1)+1) = k(k+1)² + (k + 1)(3*(k+1)+1) = (k + 1)*(k(k+1) + 3k + 3 + 1) = (k + 1)(k² + 4k + 4) = (k + 1)(k + 2)² = (k + 1)((k + 1) + 1)²чтд
пишите правильные вопросы
изза вашей невнимательности 2 задачи решать надо