1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) y = 4 sty-x-4

b) ух-б и y = 2x - 6

c) y = - 5x - 5 и y = - 6x + 7

d) y = - 2x + 6 и y = - 2x + 2

c) y = 1.5x - 3 и y = 4x + 2

2. Укажите график функции y = x ^ 2
3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) y = 3x - 2

2) y = x + 3

3)

y 3x+2

4) y = x - 3
4.Решите систему уравнений графическим :

(x+y=9

d)

(x - y = 1 5.Найдите:

а) область определения функции, заданной формулой:

1) y 7-3x

2)

y = x/(x - 2)

б) область значений функции y = (x + 2)/4 на отрезке -35х5 2
Алгебра

Показать ответ

Ответ:

romanchuknina

16.10.2020 07:22

Y = a^x - показательная функция. Её график строится, учитывая то, что:
1) Он всегда проходит через точку (0;1)
2) Он никогда не пересекает ось oX, а лишь подбирается к ней всё ближе и ближе при меньшем x.

Таким образом, строите график y = 2^x, подставляя целые x (рис.1)
Опускаете всё это дело на 2 единицы вниз (рис 2)

Теперь решим график функции:
1) D(x) = (-∞; +∞) E(y) = (-2;+∞)
2) x = 0 при y = -1; y = 0 при x = 1
3) Функция отрицательна на промежутке (-∞;0);
Функция положительна на промежутке (0;+∞);
4) Функция возрастает на промежутке (-∞;+∞)
5) Функция общего вида, так как f(x) ≠ f(-x) и f(x) ≠ -f(x)
6) Функция ограничена снизу прямой y = -2
7) Функция непериодическая
8) Точек минимума и максимума нет
9) Минимальных и максимальных значений нет
10) Функция выпукла вниз
Постойте график функции: у=2^x-2 и укажите его свойства.

Постойте график функции: у=2^x-2 и укажите его свойства.

0,0(0 оценок)

Ответ:

КнОпОськА8965

04.08.2020 12:51

Перенесем

в правую часть , получим 4|x-5a|-8|x|-(a^2-10)

, впишем функцию y=4|x-5a|-8|x|-(a^2-10)

Рассмотрим два случая когда $a \geq 0; a\ \textless \ 0$
Случаи $a \geq 0$ при этом решения y=0

будут

$4|x-5a|-8|x|-(a^2-10a)=0\\
x \geq 0\\
a \geq 0\\\\
 
$
Получаем две точки
$-----0-------5a-----\ \textgreater \ \\ 
 \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 
$
То есть получим два решения
$20a-4x+8x-a^2+10a=0\\ 
 x=\frac{a^2-30a}{4}\\
 20a-4x-8x-(a^2-10a)=0\\
 -12x+30a-a^2=0\\ 
 x=\frac{30-a^2}{12}\\\\
$

Случаи $a\ \textless \ 0$
Получаем так же два случая , и решения его
$x=\frac{a^2+10a}{12}\\ 
 x=\frac{-a^2-10a}{4} 
 
$

То есть график ломанной прямой проходит через выше сказанные точки , максимальное значение достигает при
   $x=0\\
 a\ \textless \ 0 \\
20a-(a^2-10a) \\\\
 a \geq 0 \\
 -20a-(a^2-10a) \\ 
$

График левой части
$y=5\sqrt{x^2+25}$ , парабола , $x^2 \neq -25\\
 f(0)=25$ , то есть ветви направлены вверх , и минимальное значение достигается в точке $x=0; f_{min}=25$

Значит нужно решить неравенство
$1)-20a-(a^2-10a) \geq 25 \\
 a\ \textless \ 0\\
 -20a-a^2+10a \geq 25\\
 -a^2-10a-25 \geq 0 \\
 a^2+10a+25 \leq 0\\
 a=-5 \ \textless \ 0\\\\
2)20a-(a^2-10a) \geq 25\\
 20a-a^2+10a-25 \geq 0\\
 a^2-30a+25 \leq 0\\
 D=900-4*1*25\\
 a=15-10\sqrt{2}\\
 a=15+10\sqrt{2}$

То есть ответ $a \in -5 \ \cup [ 15-10 \sqrt{2} ; 15+10\sqrt{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра