1. Выбрать верные утверждения. 1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.
A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.
2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см2. Найти площадь треугольника АВС.
A) 96 см2; B) 64 см2; C) 72 см2; D) 48 см2.
Выбрать верные утверждения.
1) Если плоскости α и β параллельны, а прямая с лежит в плоскости α, то прямая с пересечёт плоскость β.
2) Если плоскости α и β параллельны плоскости γ, то плоскости α и β параллельны.
3) Если точка А не лежит в плоскости пересекающихся прямых m и n, то через неё нельзя провести плоскость, параллельную прямым m и n.
4) Если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она лежит в другой плоскости.
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
Функции и должностные обязанности управленцев
Чтобы понять, что это за профессия – представитель сферы менеджмента, рекомендуется изучить перечень требований, которые предъявляются к управленцу. Не так важно, про стратегический, административный или производственный менеджмент идет речь, работник обязан распределять функции между сотрудниками, предоставлять им алгоритмы выполнения задач и контролировать все процессы на предприятии.