1. Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),

если общая формула: an = 6n − 2.

a1 =

a2 =

a3 =

a4 =

a10 =

2.Дано уравнение: (x−a)(x2−8x+15)=0

Найди те значения , при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a

а в возрастающей последовательности:

1.

2.

3.

Дополнительный во чему равны корни квадратного уравнения?

x2−8x+15=0 (первым пиши меньший корень). x1 = ; x2 = .

Знайдіть корені рівняння:

а) 5х2 = 25х;

б) 100х2 – 16 = 0;

в) 3х2 – 11x – 4 = 0;

г) х2 – 2x + 1 = 0;

д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2

Объяснение:

а)5х²=25х  все перенесемо вливо

5х²-25х=0  винесемо спильний множник за дужки

5х(х-5)=0  розиб"эмо ривняння на простиши

х=0 або х-5=0

             х=5.

Видповидь: х=0 або х=5.

б) 100х²-16=0   розиб"эмо як ризницю квадратив

(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши

10х-4=0 або 10х+4=0

10х=4            10х=-4

х=0,4              х=-0,4.

Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.

в) 3х²-11х-4=0  знайдемо дискриминант

D=121-4*3*(-4)=121+48=169  знайдемо корени

х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,

х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.

Видповидь: х=-1/3 або х=4.

г)х²-2х+1=0  згорнемо у квадрат ризници

(х-1)²=0 перейдемо до простишого

х-1=0  знайдемо розв"язок

х=1.

Видповидь: х=1.

д)2х²+5х+9=х+2   перенесемо вси доданки вливо

2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо 

                         по спаданню степенив икса

2х²+4х+7=0    знайдемо дискриминант

D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним, 

                                   розв"язання припиняэмо

Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ

Я в тебя верю, станешь пилотом!

А вот я для тебя решил

А) Тянем первый билет, с вероятностью 3/15 = 1/5 мы вытянем выигрышный билет. Значит, осталось 14 билетов, среди которых уже 2 выигрышных билета. Тянем второй раз, вероятность вытянуть выигрышный билет равна 2/14 = 1/7. Следовательно, вероятность два раза подряд вытащить выигрыш равна 1/5 * 1/7 = 1/35.

б) Здесь надо рассмотреть два случая.

В первый раз вытаскиваем выигрыш (вероятность 3/15=1/5), во второй раз - нет (вероятность 12/14=6/7). Вероятность такой ситуации 1/5 * 6/7 = 6/35.

И другой случай, сперва вытаскиваем билет без выигрыша (вероятность 12/15=4/5), а во второй раз с выигрышем (вероятность 3/14). Вероятность этой ситуации 4/5 * 3/14 = 12/70 = 6/35

Суммируем вероятности обоих случаев 6/35 + 6/35 = 12/35

в) В первый раз не вытянули билет с выигрышем (вероятность 12/15=4/5) и во второй раз (вероятность 11/14). Итоговая вероятность такого варианта развития событий - 4/5 * 11/14 = 22/35