1. Вычислить : √12 ∙ √3
2. Вычислить : √48 – √27 – √3
3. Решить уравнение 9х2 – 4 = 0 (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)

4. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2х2 – 5х + 3 = 0
5. Сократить дробь (х^(2 )- 4)/(2х^2- 4х) и найдите её значение при х=4
6. Найти сумму х1 + х2 , если х1 и х2 – корни уравнения х2 + 7х – 3 = 0.
7. Решить уравнение х2 – 2х – 3 = 0 (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)

8. Решить уравнение (х^(2 )+ 3х+2)/(х^2- х-2) = 0

Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²

Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.

Получим систему уравнений:

1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0

1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4

Тогда ответ: x=-2, y=-4