1.Вычислить ^3√2+2i Указать неверное решение. 2.Найти точки разрыва функции f(x)= (2x+1/x-2 x≤0 и определить их характер.
x^2+4 x>0

3.Найти односторонние пределы f(x)=1/ln(x−3) в точке x^0=4.

Варианты во вложении и там точнее написано

В решении.

Объяснение:

упростите дробно - рациональное выражение:

1) х⁷+х⁵/х⁴+х² =

= (х⁵(х² + 1))/(х²(х² + 1)) =

сократить (разделить) (х² + 1) и (х² + 1) на (х² + 1), х⁵ и х² на х²:

= х³;

2) у⁷+у⁹/у⁴+у² =

= (у⁷(1 + у²))/(у²(1 + у²)) =

сократить (разделить) (1 + у²) и (1 + у²) на (1 + у²), у⁷ и у² на у²:

= у⁵;

3) а⁷-а¹⁰/а⁵-а² =

= (а⁷(1 - а³))/(а²(а³ - 1)) =

= (-а⁷(а³ - 1))/(а²(а³ - 1)) =

сократить (разделить) (а³ - 1) и (а³ - 1) на (а³ - 1), а⁷ и а² на а²:

= -а⁵;

4) х⁶-х⁴/х³+х² =

в числителе разность квадратов, разложить по формуле:

=(х³ - х²)(х³ + х²)/(х³ + х²) =

сократить (разделить) (х³ + х²) и (х³ + х²) на (х³ + х²):

= (х³ - х²);

5) а-2b/2b-а =

= (-(2b - a))/(2b - a) =

= -1;

6) 4(a-b)²/2b-2a =

= (4(a - b)(a - b))/ (-2(a - b)) =

сократить (разделить) (a - b) и (a - b) на (a - b), 4 и 2 на 2:

= (2(a - b))/(-1) =

= -2(a - b);

7) (-a-b)²/a+b =

=  (a + b)²/(a + b) =

= (a + b)(a + b)/(a + b) =

сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):

= (a + b);

8) (a-b)²/(b-a)² =

= (a - b)²/(-a + b)² =

= 1.

1 и 2

Объяснение:

1 . √2sinx - 1 = 0,

√2sinx = 1,

sinx = 1/√2,

sinx = √2/2,

x = (-1)ⁿ · arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z,

x = (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.

ответ: (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.

2. tg(x/2)-корень из 3 = 0

1) Переносим то, что не имеет x (то есть, известное значение) в правую часть, тангенс оставляем в покое, на месте:

tg(x/2) = корень из трех

2)Дальше решаем то, как решал обычное тригонометрическое уравнение вроде sin(x) = 1, но немного по-другому: вместо x тебе нужно записать (x/2):

(x/2)=arctg(корень из трех) +pi*n, где n принадлежит Z

(x/2) = pi/3+pi*n

3) Для того, чтобы найти просто x, нам нужно домножить левую и правую части на 2