1.вычислите:
а) -102∙0,2 б) (-1 )3 в) 17-(-1)7
2.выполните действия:
а) х4∙х б) у6: у2 в) (-2с6)4
г) д) (m3∙m4)2∙(2m)3
3. постройте график функции у=х2. определите по графику значение у, если х=-2.
4. выражение:
а) 2а5b2∙ba3 б) (-0,1х3)4∙10х
в) ( ab2)3∙ a3b2
5. используя свойства степени, найдите значение выражения:
а) б) 1.вычислите:
а) -24∙0,5 б) (-2 )2 в) (-1)9-19
2.выполните действия:
а) х3∙х7 б) у4: у в) (-3с4)2
г) д) (6х)2∙(х∙х5)4
3. постройте график функции у=х3. определите по графику значение у, если х=2.
4. выражение:
а) 3а2b∙b4 a4 б) (-0,2х2)3∙5х2
в) ( a2 b)2∙ b2а
5. используя свойства степени, найдите значение выражения:
а) б)

1.вычислите:
а) -102∙0,2

Чтобы перемножить два числа, нужно умножить их значения и сохранить знаки чисел:
-102 * 0,2 = -20,4

б) (-1 )3

Возведение в степень означает, что число умножается само на себя несколько раз:
(-1)3 = -1 * -1 * -1 = -1

в) 17-(-1)7

Для вычитания отрицательного числа нужно изменить знак и затем сложить числа:
17 - (-1)7 = 17 + 17 = 34

2.выполните действия:
а) х4∙х

Для перемножения одинаковых переменных нужно сложить степени:
х4 * х = х(4+1) = х5

б) у6: у2

Для деления одинаковых переменных нужно вычесть степени:
у6 / у2 = у(6-2) = у4

в) (-2с6)4

Чтобы возвести отрицательное число с переменной в степень, нужно возвести числовую часть в степень и сохранить знак, а переменную возвести в степень:
(-2с6)4 = (-2)4 * с(6*4) = 16с24

г) (m3∙m4)2∙(2m)3

Сначала выполняем умножение внутри скобок, а затем возведение в степень:
(m3∙m4)2∙(2m)3 = (m3+4)2 * (2m)3 = m7 * (2m)3 = 2m3 * m7 = 2m10

3. постройте график функции у=х2. определите по графику значение у, если х=-2.

График функции у=х2 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Когда х=-2, подставляем данное значение в функцию:
у=(-2)2 = 4

4. выражение:
а) 2а5b2∙ba3

Аналогично, перемножаем числовые части и переменные, складываем степени и сохраняем порядок переменных:
2а5b2∙ba3 = 2a(5+1) * b(2+1) * a3 = 2a6 * b3 * a3 = 2a(6+3) * b3 = 2a9 * b3

б) (-0,1х3)4∙10х

Аналогично, перемножаем числовые части и переменные, складываем степени и сохраняем порядок переменных:
(-0,1х3)4∙10х = (-0,1)(3*4) * 10 * x(1+3) = (-0,1)12 * 10х4 = 0,000000000001 * 10х4 = 0,00000000001х4

в) ( ab2)3∙ a3b2

Аналогично, перемножаем числовые части и переменные, складываем степени и сохраняем порядок переменных:
( ab2)3∙ a3b2 = a(1*3) * b(2*3) * a3 * b2 = a3 * b6 * a3 * b2 = a(3+3) * b(6+2) = a6 * b8

5. используя свойства степени, найдите значение выражения:
а)

Умножение числа в степени на само себя означает, что степень увеличивается в два раза:
а) = 2^(2+2) = 2^4 = 16

б)

Для возведения числа в отрицательную степень, нужно взять обратное значение данного числа:
б) = 5^(-3) = 1/(5^3) = 1/125 = 0,008

1.вычислите:
а) -24∙0,5

-24 * 0,5 = -12

б) (-2 )2

(-2)2 = -2 * -2 = 4

в) (-1)9-19

(-1)9 = -1
-1 - (-1)9 = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0

2.выполните действия:
а) х3∙х7

х3 * х7 = х(3+7) = х10

б) у4: у

у4 / у = y(4-1) = у3

в) (-3с4)2

(-3с4)2 = (-3)2 * с(4*2) = 9с8

г) (6х)2∙(х∙х5)4

(6х)2∙(х∙х5)4 = 36х2 * x * x5 * 4 = 36х2 * x1 * x20 = 36х2 * x21 = 36х23 = 36х6

3. постройте график функции у=х3. определите по графику значение у, если х=2.

График функции у=х3 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Когда х=2, подставляем данное значение в функцию:
у=2^3 = 8

4. выражение:
а) 3а2b∙b4 a4

3а2b∙b4 a4 = 3 * a(2+4) * b(1+4) * a4 = 3 * a6 * b5 * a4 = 3 * a(6+4) * b5 = 3 * a10 * b5

б) (-0,2х2)3∙5х2

(-0,2х2)3∙5х2 = (-0,2)3 * х2 * 5 * х2 = (-0,008) * х2 * 5 * х2 = -0,008 * 5 * х2 * х2 = -0,04х4

в) ( a2 b)2∙ b2а

( a2 b)2∙ b2а = a(2*2) * b(1*2) * b2 * a = a4 * b2 * b2 * a = a(4+1) * b(2+2) = a5 * b4

5. используя свойства степени, найдите значение выражения:
а)

а) = 5^(2+2) = 5^4 = 625

б)

б) = 0,3^(-4) = 1/(0,3^4) = 1/0,0081 = 123,45