1) Вычислите:
а) sin 300°, б) tg (-2п/3), в) 2sin п/3 - cos п/2 ("п" - Пи)
2) Найдите sin a(альфа) и tg a, если известно, что cos a = -0,6. п/2 3) У выражение:
а) sin (п+a) + cos((3/2)п-a)
б) tg ((п/2) + a) - ctg(2п - a)
в) cos2a + 2sin²(п-а)
г) sina/(1+cosa) + sina/(1-cosa)
4) Докажите тождество:
cos²a(1+tg²a) - sin²a = cos²a
5) Решите уравнение:
а) sin2X=0
б) cosX⋅cos2X - sinX⋅sin2X = 0
в расписать каждые действия, за ранее
выражение под корнем не должно принимать отрицательных значений...
2. произведение (скобки на корень) должно получиться отрицательным (по условию), а корень четной степени не может быть отрицательным числом, потому выражение в скобке должно быть отрицательным: (-)*(+) < 0
получим систему неравенств:
{x² - 1 ≤ 0
{x² - 4 ≥ 0
оба неравенства решаются методом интервалов...
{(x - 1)(х + 1) ≤ 0 ---> x ∈ [-1; 1]
{(x - 2)(х + 2) ≥ 0 ---> x ∈ (-∞; -2] U [2; +∞)
решение системы --пересечение промежутков...
ответ: {-2; 2}
2) При возведении числа 111 в любую натуральную степень последняя цифра будет всегда 1. Если из такого числа вычесть 6, то на конце будет цифра 5. А число, которое заканчивается нулём или пятёркой, делится на 5. Что у нас и наблюдается.